第二章 2 平方根(第2课时)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2平方根（第2课时） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根 学习目标的区别与联系 2.能够求一个数的平方根. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 !知识梳理一筑根基 1.平方根 1定义：如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数 x 叫 做a的平方根他叫二次方根) 2记法：正数a的平方根记作：±Va B读法：±Va读作：正、负根号a 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.平方根的性质 一个正数有两个平方根；0只有一个平方根：负数没有平方根. 3.开平方 求一个数a的平方根 的运算，叫做开平方，其中a叫做 被开方数 4.a2=a≥0y 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ，分层训练— 稳提升 A组基础过关练] 知识点一 平方根的概念 1.下列语句写成数学式子正确的是(B) A.9是81的算术平方根：±V81=9 B.5是5}的算术平方根：1V(-5)2=5 C.±6是36的平方根：V36=±6 D.-2是4的负的平方根：1V-4=-2 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：利用算术平方根及平方根的概念判断，A项，9是81的算术平方 根，即V81=9,错误；B项，5是(5的算术平方根，即1V(-5)2=5, 正确；C项，±6是36的平方根，即±V36=±6，错误；D项，一2是4 的负的平方根，即-V4=一2，错误. 八年级（上）数学 返回导航上页下页 2.17的平方根是±V7 解析：17的平方根为士V7. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2)V16的平方根是 2 解析：P)因为V16=4,±V4=2,所以V16的平方根为±2. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 B若x的平方根为±5，则x= 25 解析：B)由题意得x=5=25.八年级（上)数学 上页下页 2平方根（第2课时） 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 平方根的概念 例 求下列各数的平方根和算术平方根： (1)1.69: [解](1)因为（±1.3）2=1.69，所以1.69的平方根是±1.3，算术平方根 是1.3. (2)(-4)2: [解](2)因为（±4）2=16=（一4）2，所以(-4)2的平方根是±4，算术平 方根是4. 八年级（上）数学 上页 下页 61+24 解18因为1+-8且-8所以1+的平方根是 算术 平方根是了 47. 解]4因为：7}=7，所以7的平方根是±V7,算术平方根是V7. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 求一个数的平方根的“三点注意” 1求一个正数的平方根，不能只考虑正的平方根而把负的平方根遗漏· 2如果被开方数为带分数，要先化为假分数. 如果一个正数a不能写成有理数的平方形式，则可以将a的平方根表 示成±Va. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 “的平方根是± 1. 2” 用数学式子可表示为(C) B.1 2 4 3 4 D.- 2 3 八年级（上）数学 上页下页 2.下列说法正确的是(A) A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.1的平方根是一1 D.一1的平方根是一1 解析：A.0的平方根是0，说法正确；B.1的平方根是±1，说法错误； C.1的平方根是±1，说法错误；D.一1没有平方根，说法错误 八年级（上）数学 上页 下页 3 的平方根是(B) A. 2 B. 1 C. 2 D. 4 解折：因为=-4所以-的平方根是号 八年级（上）数学 上页 下页 4.求下列各数的平方根： 064: 解：1因为8}=64，所以64的平方根为±8，即±V64=±8. 解：e因为+-9 所以9的平方根是号即=√9-号 八年级（上）数学 上页 下页 604 解：6因为=。所以。的平方根是±衣即肚品= 42.25. 解：4因为1.5}=2.25，所以2.25的平方根是±1.5，即±V2.25=±1.5. 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 平方根的运用 例2 散材P28想一想改编)09}=9 49 =121月 βW7.2= 7.2 4Wa}=a6≥0】