第二章 2 平方根(第1课时)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2平方根（第1课时） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的 学习目标 算术平方根. 2.会求一个数的算术平方根. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理—筑根基 算术平方根 1定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个 正数 就叫做a的算术平方根. p记法：ah≥0的算术平方根可记为“a B读法：Va读作s根号a 4规定：0的算术平方根是 0,即V0=0 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 !分层训练 —一稳提升 A组 基础过关练] 知识点一 算术平方根的概念 1.计算V36的结果为(A) A.6 B.-6 C.18 D.-18 解析：因为62=36，所以36的算术平方根是6，即V36=6. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.下列各数没有算术平方根的是(B) A.0 B.-1 C.10 D.102 解析：由算术平方根的概念可知，负数没有算术平方根，所以一1没有 算术平方根. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 3.求下列各数的算术平方根： (1)0.09: 解：1)因为0.3=0.09， 所以0.09的算术平方根是0.3， 即V0.09=0.3. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 42 16 解：Q)因为5=25， 16 4 所以25的算术平方根是5， 即 2专 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 (3)(-3)2; 解：β)因为3=（-3}=9， 所以(3}的算术平方根是3， 即V(-3)2=3. 八年级（上）数学 返回导航上页下页 (4)0 解：4p的算术平方根是0，即V0=0.八年级（上）数学 上页下页 2平方根（第1课时） 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 算术平方根的概念 例1 求下列各数的算术平方根： (1)100: 解]1)因为102=100，所以100的算术平方根是10，即V100=10. 八年级（上）数学 上页 下页 64 724 解])因为8= 49 49 7 64 所以程的算术平方根是，即1 648 30.0001. 解]6)因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01， 即V0.0001=0.01. 八年级（上）数学 上页下页 方法归纳 求一个正数的算术平方根的方法是先找出哪一个正数的平方等于这个 数，然后用数学式子表示即可. 八年级（上）数学 上页下页 跟踪训练 1.25的算术平方根是(A) A.5 B.±5 C.-5 D.25 解析：因为52=25，所以25的算术平方根是5. 八年级（上）数学 上页下页 2.算术平方根等于它本身的数是 0和1 八年级（上）数学 上页口 下页 3.求下列各式的值： 解：0)8 )V2. 解：)V2=2. 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 算术平方根的运用 例2 若实数a,b满足a+2十Vb一4=0，求%的值. 解]因为实数a,b满足a+2+Vb-4=0, 所以a+2=0,b-4=0, 所以a=-2,b=4, 2 所以%=1. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 1.一个正数a只有一个算术平方根，就是Va. 2.负数没有算术平方根. 3.Wa的非负性，即a≥0.如果Va+b=0,则a=b=0. 4.1Va要有意义，则a必须为非负数，即a≥0. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 4.已知一个表面积为12dm的正方体，则这个正方体的棱长为(B) A.1 dm B.V2 dm C.V6 dm D.3 dm 解析：设这个正方体的棱长为adm.因为正方体表面积公式为S=6a2, 所以6a=12,a=1V2.