期中专题02 圆与方程综合 -【备战期中必刷真题】2023-2024学年高二数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考江苏专用）

期中专题02 圆与方程综合 备考秘籍 1. 圆的方程 （1）圆的标准方程 . （2）圆的一般方程 (＞0). 2. 直线与圆的位置关系 直线，圆 代数关系，几何关系 3. 圆上一点的切线方程 4. 圆与圆的位置关系 设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为 若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切 若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆 两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条； 两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条； 两圆内含，公切线的条数为0条； 5. 弦长公式，直线与圆交于A，B两点，设，，有： 则 或： 真题训练 一、单选题 1．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）圆的圆心坐标为（　 　） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A．，3 B．，3 C．，9 D．，9 3．（2022秋·江苏扬州·高二扬州市新华中学校考期中）圆和圆的位置关系是（    ） A．相交 B．外切 C．内切 D．外离 4．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）已知圆，直线，则直线l被圆C截得的弦长的最小值为（　 　） A．10 B．4 C．5 D．2 5．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）已知点P是圆C：的动点，直线l：上存在两点A，B，使得恒成立，则线段长度的最小值是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知圆与轴交于两点，点的坐标为．圆过三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此定直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏南通·高二统考期中）已知圆，圆，过点两条互相垂直的直线，，其中与圆交于A，B，与圆交于C，D，且，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·江苏扬州·高二校考期中）平面直角坐标系xOy中，P为圆C1：上的动点，过点P引圆：的切线，切点为T，则满足的点P有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知从点发出的光线，经轴反射后，反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为（ ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）当圆截直线所得的弦长最短时，实数（   ） A． B． C． D． 12．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）已知圆与圆，若圆与圆有且仅有一个公共点，则实数a等于（   ） A． B．9 C．或9 D．7或 二、多选题 13．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点P满足，设点P的轨迹为圆，下列结论正确的是（    ） A．圆C的方程是 B．过点A向圆C引切线，两条切线的夹角为 C．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线距离为1，该直线斜率为 D．在直线上存在两点D，E，使得 14．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）过定点的动直线：，和过定点B的动直线：，P点为两直线的交点，圆C：，则下列说法正确的有（     ） A．直线过定点 B．直线以与圆C相交且最短弦长为1 C．动点P的轨迹与圆C相交 D．为定值 15．（2022秋·江苏常州·高二常州市北郊高级中学校考期中）已知点，直线，圆，过点分别作圆的两条切线，（，为切点），在的外接圆上，则（    ） A．直线的方程是 B．被圆截得的最短弦的长为 C．四边形的面积为 D．的取值范围为 16．（2022秋·江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考期中）下列四个命题表述正确的是（    ） A．横纵截距相等的直线斜率为 B．圆上有且仅有3个点到直线：的距离等于1 C．曲线：与曲线：恰有三条公切线，则 D．已知圆：，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，，为切点，则弦长度的最小值为 17．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）设，过定点的直线与过定点的直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则下列结论中正确的是（    ） A．直线与直线垂直 B．的最大值为 C．点的轨迹方程为 D．的最小值为 18．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）已知圆，直线，为直线上的动点，过点作圆的切线，，切点为A，，则下列说法正确的是（    ） A．四边形面积的最小值为4 B．线段的最小值为 C．当直线的方程为时，最小 D．若动直线，且交圆于、两点，且弦