期中专题01 直线与方程综合 -【备战期中必刷真题】2023-2024学年高二数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考江苏专用）

期中专题01 直线与方程综合 备考秘籍 1、直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)． （2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距). （3）两点式 ()(、 ()). (4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0). 2、两条直线的平行和垂直 若， ①; ②. 3、平面两点间的距离公式 (A，B). 4、点到直线的距离 (点,直线：). 真题训练 一、单选题 1．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）过，两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）经过两点，的直线的倾斜角为，则（   ） A． B． C．1 D． 3．（2022秋·江苏扬州·高二扬州市新华中学校考期中）平行直线与之间的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）直线和直线互相垂直，则实数的值为（    ） A． B． C．或 D．或 5．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）已知点，则直线AB的斜率为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）直线，当变动时，所有直线恒过定点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）已知直线，，若，则实数a的值为（   ） A．1 B． C． D．2 8．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）直线和直线平行，则实数的值为（    ） A． B．2或 C．3 D．或3 9．（2022秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考期中）不论实数为何值，直线恒过定点（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏扬州·高二扬州大学附属中学校考期中）过点且平行于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（    ） A． B．2 C． D． 12．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）已知两点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 13．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致.如下图是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4.4m，拉索下端相邻两个锚的间距均为16m.最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·江苏泰州·高二统考期中）经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）已知，，，点D是直线上的动点，若恒成立，则正整数t的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 16．（2022秋·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）已知直线过原点，且，两点到直线的距离相等，则直线方程可以为（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）若两条平行直线与之间的距离是，则的可能值为（　  　） A．3 B．－17 C．11 D．-9 18．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）下列四个命题中真命题有（   ） A．直线在轴上的截距为 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．直线必过定点 D．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是 19．（2022秋·江苏无锡·高二无锡市第一中学校考期中）已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值为（    ） A． B． C． D．6 20．（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）下列说法中，正确的有（    ） A．直线在y轴上的截距是2 B．直线与平行，则实数的值为1 C．若点A（5，－2）和点B（m，n）关于直线x－y＋1＝0对称，则m＋n＝3 D．过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为 21．（2022秋·江苏徐州·高二统考期中）光线自点射入，经倾斜角为的直线反射后经过点，则反射光线经过的点为（    ） A． B． C． D． 22．（2022秋·江苏连云港·高二江苏省海州高级中学校考期中）下列说法错误的是（    ） A．直线在y轴上的截距为3 B．经过定点的直线都可以用方程表示 C．已知直线与直线平行，则平行线间的距离是1 D．点关于直线的对称点是 三、填空题 23．（2022秋·江苏淮安·高二校联考期中）经过、两点的直线的斜率为 ． 24．（2022秋·江苏扬州·高二扬州市第一中学校考期中