12.2.1三角形全等的判定——边边边（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第12章 全等三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 12.2.1 边边边 BY YUSHEN BY YUSHEN 情景引入 学校举行艺术节，为了装扮会场，需要一定数量的用纸折成的玫瑰花，这些玫瑰花是有一些相同的三角形纸片折叠而成，为了准备这些三角形纸片，老师应该提供哪些数据才能保证所有同学剪裁的三角形纸片全等呢？ 思考： 知识回顾 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 全等三角形有什么性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形 一定全等吗？ ①只给一条边： 不一定全等 ②只给一个角： 60° 60° 60° 不一定全等 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 【两个条件有三种情况：①一边一角；②两个角；③两边】 ①一边一角：三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； 不一定全等 ②两个角：三角形的两个内角分别为30°和 50°； 不一定全等 30° 30° 30° 30° 30° 50° 50° BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 只给两个条件画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 【两个条件有三种情况：①一边一角；②两个角；③两边】 ③两边：三角形的两条边分别为4cm，6cm. 不一定全等 综合以上可知，给定一个条件和两个条件都不能确定唯一的三角形. 4cm 4cm 6cm 4cm BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ （1）三个角; （2）三条边; （3）两边一角; （4）两角一边. 有四种可能： BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 情况（1）三个角： 已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，请你画出这个三角形，并与同桌的进行比较，观察你们画出的三角形是否全等. 不一定全等 40° 80° 60° 40° 80° 60° BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 思考： 情况（2）三个边： 已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，请你画出这个三角形，并与同桌的进行比较，观察你们画出的三角形是否全等. A B C 作图方法： (1) 画 线段 BC=7cm； (2) 分别以 B，C为圆心，4cm和5cm为半径画弧，两弧相交于点 A； (3) 连接 AB，AC. 通过作图我们发现，班上所有同学正确作出的三角形是全等的. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 几何语言：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS). AB＝A′B′， AC＝A′C′， BC＝B′C′， A B C D E F 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等． 简记为SSS. (或边边边)． 特别提醒：在做题时往往在相等的边或角上作相同的标记，方便辨别和判定全等三角形. BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS). AB ＝ A′B′， AC ＝ A′C′， BC ＝ B′C′， A B C D E F 格式要求： 第一个三角形的名称和对应的判定条件 第二个三角形的名称和对应的判定条件 指明范围 说明依据 得出结论 指出所用判定方法 全等三角形的对应字母要写在对应的位置，顺序不能错 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 已知：如图，AB = AE，AC = AD，BD = CE.求证：△ABC≌△AED. 证明：∵ BD = CE， ∴ BD－CD = CE－CD. ∴ BC = ED. × × = = 在△ABC 和△AED 中， AC = AD (已知)， AB = AE (已知)， BC = ED (已证)， ∴△ABC≌△AED (SSS). 1.有隐含条件的先找隐含条件 2.再找现有条件 AB = AE，AC = AD 3.最后找准备条件 BD = CE BC = ED BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 ①准备条件 证全等时要用的条件要先证好 01 ④写出结论 写出全等结论 ③摆齐根据 摆出三个条件用大括号括起来 ②指明范围 写出在哪两个三角形中 02 03 04 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析