4.4 一次函数的应用 培优训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

4.4 一次函数的应用（培优训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇），如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知瓜蔓与瓠蔓相遇的时间是第（　　）日（注：1尺＝10寸） A．4 B．5 C．5 D．30 2 ．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ．小刚和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小刚让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小刚和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小刚开始爬山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（　　） A．小刚在3分钟后追上爷爷 B．在爷爷上山120米后，小刚开始追赶 C．小刚的速度是爷爷的速度的2倍 D．爷爷早锻炼到山顶一共用了15分钟 4 ．在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中： ①A、B两地相距440千米； ②甲车的平均速度是60千米/小时； ③乙车行驶11小时后到达A地； ④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5 ．我市供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6 ．每周四下午，是八年级学生社团活动时间，小明从教学楼出发，先利用大课间时间去球场打球，然后去实验楼参加物理实验小组活动，最后回到教室写作业，已知学校的教学楼、球场以及实验楼都在一条直线上，小明与教学楼的距离y（米）与离开教学楼的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．小明打球的时间是35分钟 B．实验楼距离球场30米 C．实验楼距离教学楼30米 D．社团活动时间是1小时 7 ．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y（cm）与观察时间x（天）的关系，并画出如图所示的图象（CD∥x轴），该植物最高的高度是（　　） A．50cm B．20cm C．16cm D．26cm 8 ．下列说法正确的是（　　） A．一元一次方程﹣1＝x的解是x＝2 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D．将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+1 9 ．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车第二次相遇时慢车行驶的时间是（　　） A．2h B．2.5h C．4h D．4.5h 10 ．如图，A，B两地之间的路程为4500m，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6min后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） ①甲的速度为150m/min； ②乙的速度为240m/min； ③图中M点的坐标为（24，3600）； ④乙到达A地时，甲离B地还有1000m． A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 二．填空题 11 ．一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了