2.4 圆周角（练习题）2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角（练习题）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知⊙O的半径为3，AB、AC是⊙O的两条弦，AB＝3，AC＝3，则∠BAC的度数是（　　） A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90° 2 ．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠CAB＝50°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 3 ．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A（﹣3，0）、B（0，4），则⊙P的半径为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2.5 4 ．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠C的度数为（　　） A．58° B．52° C．42° D．32° 5 ．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠OAB＝38°，则∠E的度数为（　　） A．52° B．38° C．30° D．26° 6 如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作，取上一点F使得DF＝DC，点E是上一点（不与点D，F重合），则∠DEF的值为（　　） A．120° B．135° C．145° D．150° 7 如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC＝24°，则∠DCA的度数为（　　） A．40° B．41° C．42° D．43° 8 如图，AB是⊙O的直径，若AC＝2，∠D＝60°，则BC长等于（　　） A．4 B．5 C． D．2 9 ．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝130°，则∠BOD的大小是（　　） A．50° B．100° C．110° D．120° 10 如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD＝AE，连接AD和BE，点P为BE中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，若∠DQN＝15°，DQ＝，则NQ的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．2+ 二．填空题 11 ．如图，点A，B，C，D在⊙O上，弧CB＝弧CD，∠CAD＝28°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝　 　． 12 ．如图，在⊙B中，弧AC所对的圆心角∠ABC＝50°，点E是弧AC上的动点，以BC、CE为邻边构造平行四边形BCED．当∠A＝　 　°时，线段AD最短． 13 ．如图，四边形ABCD内接于以BD为直径的⊙O，CA平分∠BCD，若四边形ABCD的面积是30cm2，则AC＝　 　cm． 14 ．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C在第四象限的⊙M上，且∠AOC＝60°，OC＝3，则点B的坐标是 　 　． 15 ．如图，已知点E为矩形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，延长DE交以CD为直径的半圆于点F，当AE＝20，BE＝15，DF＝24时，则矩形AD边的长为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，AB是⊙O的直径，OA＝4，弦CD⊥AB于点G，点E是上的一点，AE与CD相交于点F，且AC＝CE． （1）求证：∠ACF＝∠CAF． （2）点P在上，连接PC交AE于Q，当∠ACG＝30°，且DP＝3FQ时，求CP的长． 17 ．如图，点C在弧BD上，其关于直线BD的对称点C'恰好落在直径AB上． （1）求证：OD∥BC． （2）当AB＝12，AD＝5时，求BC的长． 18 ．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D，连结AD． （1）若∠AOD＝54°，求∠BAD的度数； （2）若AB＝，ED＝1，求OA的长． 19 ．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC． （1）若∠E＝∠F＝42°时，求∠A的度数； （2）若∠E＝α，∠F＝β，且α≠β，请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小． 20 ．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）M是CD的中点，OM＝4，CD＝24，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，连接AC，若CE＝EF，∠B＝∠C，求证：AF⊥BD． $$