13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质 课时作业

一、单选题

1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则下列结论正确的是（  ）

A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE

2．如图，AD是△ABC的角平分线，作AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．给出下列结论：

①AF＝DF；

②S△ABD：S△ACD＝AB：AC；

③∠BAF＝∠ACF．

其中正确的结论为（    ）

A．①③ B．①② C．①②③ D．②③

3．如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知中，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，点为垂足，若，，，则的长为（     ）．

A． B． C． D．

5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为

（    ）

A．10 B．11 C．15 D．12

6．如图，已知是线段的垂直平分线，E是上的一点，若，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝5，AC的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，点F是DE上任意一点，△BCF的周长的最小值是（　　）

A．2 B．12 C．5 D．7

8．尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线，则正确的配对是（    ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅲ，④ -Ⅰ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C．①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

 

二、填空题

9．如图所示，在中，分别垂直平分和，交于点D，E，若的周长为，则