11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．一个三角形的两个内角分别为 和 ，这个三角形的外角不可能是（　　）． A． B． C． D． 2．在 中， ，其中 的外角等于 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，∠A=120°．且∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，则∠BDC=(　　) A．120° B．60° C．140° D．无法确定 4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，DE∥AB，∠CAE= ∠CAB，∠CDE=75 ，∠B=65 ，则∠AEB是（　　） A．65 B．60 C．55 D．50 6．如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是 （） A．60° B．50° C．40° D．不能确定 7．如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是(　　) A．60° B．55° C．45° D．35° 8．如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则此三角形是　 　三角形． 10．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为　 　． 11．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　。 12．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，那么 的度数为　 　°． 13．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD．则∠3＝　 　°． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 15．如图， 两处是灯塔，船只在C处，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求船只与两灯塔的视角 的度数． 16．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。 17．已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 18．如图所示，∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D的度数． 19．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高． （1）求∠BAE的度数； （2）求∠EAD的度数． 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．直角 10．29° 11．180° 12．15 13．22.5 14．解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣110°=40°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE= ∠BAC= ×40°=20°，∵∠B=30°，AD是BC边上高线，∴∠BAD=90°﹣30°=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣20°=40°． 15．解：如图， 根据方向角的定义，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°． ∵∠BAE=45°，∠EAC=15°， ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°． ∵AE，DB是正南正北方向， ∴BD∥AE， ∵∠DBA=∠BAE=45°， 又∵∠DBC=80°， ∴∠ABC=80°-45°=35°， ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°． 16．解：∵∠A=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°故∠DAE=5°，∠BOA=120° 17．解：∵∠C=∠ABC=2∠A， ∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， ∴∠A=36°． 则∠C=∠ABC=2∠A=72°． 又BD是AC边上的高， 则∠DBC=9