12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，错误的是（　　） A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 2．在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，根据图中标示的各点位置，与△ABC全等的是（　　） A．△ACF B．△ACE C．△ABD D．△CEF 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．2 B．9 C．10 D．12 4．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（　　） A．80° B．40° C．62° D．38° 5．如图，已知 ≌ ，其中 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D．不能确定 6．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，则EF的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C;②∠B=∠D;③AE=CE;④BE=DE;⑤AD=CB．其中符合要求有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=　 　 10．如图，△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，则∠DFB=　 　. 11．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为　 　cm． 12．三个全等三角形按如图的形式摆放，则 　 　度. 13．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为　 　． 三、解答题 14．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 15．如图12.1-4，A．B．C．D在同一直线上，且△ABF≌△DCE，那么AF∥DE、BF∥CE、AC=BD吗？为什么？ 16．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 17．如图所示， ADF≌ CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的位置关系． 18．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 19．已知：如图，点E在线段BC上，且△ABC≌△AED． 求证： （1）∠B＝∠AEB； （2）AE平分∠BED． 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．D 9．5 10．120° 11．3 12．180 13．15° 14．解：∵ △ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°， ∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°， ∴∠BAC=35°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°， ∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 15．解答：∵△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D，∠ABF=∠DCE，AB=CD，∴ AF//DE，∠FBC=∠ECB（等角的补角相等），AB+BC=CD+BC，∴BF//CE，AC=BD 16．证明： ， ， 17．解： 与 的位置关系为 ． ， ． 又 ， ， ． ． 18．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 19．（1）证明：∵△ABC≌△AED， ∴AB＝AE， ∴∠B＝∠AEB； （2）证明：∵△ABC≌△AED， ∴∠B＝∠AED， 又∠B＝∠AEB， ∴∠AED＝∠AEB， ∴AE平分∠BED $$