11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形的边数是（　　） A．十一 B．十 C．八 D．六 2．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是(　　) A． B． C． D． 3．在一个 边形的 个外角中，钝角最多有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（　　） A．比原多边形多 B．比原多边形少 C．与原多边形外角和相等 D．不确定 5．三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要使钉上（　　）根木条 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　） ​ A．80° B．100° C．108° D．110° 7．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 8．如图所示，在四边形 中， ， ，它的一个外角 ，则 的大小是（　　） A．70° B．60° C．40° D．30° 二、填空题 9．一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为　 　． 10．如图，△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　 　°. 11．如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 　 　 12．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A的度数是　 　． 13．如图，线段 ， ， 两两相交于点 ， ， ，分别连接 ， ， ．则 　 　． 三、解答题 14．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，该n边形的周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长． 15．有两个角都相等的多边形，它们的边数之比为1：2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数． 16．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570° （1）求这个多边形的边数 （2）没有算进去的那个内角为多少度？ 17．如图，在五边形中，，，. （1）若，请求的度数； （2）试求出的度数. 18．如图，在四边形ABCD中， ． （1） ∠DAB+∠CBA=　 　度； （2）若 的角平分线与 的角平分线相交于点E，求 的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．6 10．270 11．540 12．73° 13．360° 14．解：由n-3=4得n=7，设边长为x-3，x-2，x-1，x，x+1，x+2，x+3，则7x=56，解得x=8． 各边之长为5，6，7，8，9，10，11 15．解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n， 因而这两个多边形的外角是 和 ， 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°， 就得到方程： ﹣ =15°， 解得n=12， 故这两个多边形的边数分别为12，24． 16．（1）解：设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x， 则（n﹣2）•180°=2570°+x， n=16…50°， 则这个多边形的边数是17 （2）解：180°﹣50°=130°， 故没有计算在内的内角的度数为130°． 17．（1）解：∵ ∴ ∴ （2）解：五边形中， ∵，， ∴ 18．（1）150 （2）解：∵AE平分 ，BE平分 ° $$