2.6 应用一元二次方程 强化训练 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程（强化训练）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．某商店销售某农产品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，且从8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（　　） A．7% B．9% C．10% D．12% 2 ．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 3 ．已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（　　） A．2 B． C． D．2 4 ．一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米，设宽为x米，由题意可列出的方程是（　　） A．（x+19）x＝8100 B．（x﹣19）x＝8100 C．（2x﹣19）x＝8100 D．（2x+19）x＝8100 5 ．欧几里得的《几何原本》记载，对于形如x2+ax＝b2的方程，可用如图解法：作直角三角形ABC，其中∠C＝90°，AC＝b，BC＝，在斜边AB上截取BD＝BC，则该方程的其中一个正根是（　　） A．线段AC的长 B．线段BC的长 C．线段AD的长 D．线段CD的长 6 ．某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（　　） A．2（1﹣2x）＝75% B．1﹣2x＝75% C．1﹣x+（1﹣x）2＝75% D．（1﹣x）2＝75% 7 ．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．400（1+x）2＝1800 B．400[1+（1+x）+（1+x）2]＝1800 C．400×3+400x2＝1800 D．400+400×3x＝1800 8 ．世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，在病毒传播中，每轮平均1人会感染x个人，若2个人患病，则经过两轮感染就共有162人患病．求x的值（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 9 ．小颖初一时体重是30kg，到初三时体重增加到43.2kg，则她的体重平均每年增加的百分率为（　　） A．10% B．15% C．20% D．22% 10 ．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得（　　） A．234（1+x）2＝345 B．234（1﹣2x）＝345 C．234（1+2x）＝345 D．234（1﹣x）2＝345 二．填空题 11 ．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间需比赛二场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排56场比赛，比赛组织者应邀请 　 　队参赛． 12 ．2020年某县投入200万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2022年该县计划投入“扶贫工程”338万元．则该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为 　 　． 13 ．某批发商在世界读书日前夕，订购了一批具有纪念意义的书签进行销售，平均每天可售出500张，每张可获利0.5元．调查发现，如果每张书签的售价每降价0.1元，平均每天可多售出200张．批发商要想平均每天获利270元，设每张书签应降价x元．根据题意可列方程为 　 　． 14 如图，在一块长为30米，宽为24米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知花园的占地面积为670平方米，设小路的宽为x米，则可列方程为 　 　． 15 ．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，根据题意可列方程为：　 　． 三．解答题 16 ．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商购进一种头盔，进货单价为每个30元，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，并且商家尽可能少进货，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 17 ．为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1