11.3 多边形及其内角和 分层练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《11.3多边形及其内角和》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.在四边形ABCD中，AD∥BC,则它的四个内角之比∠A:∠B:∠C:∠D可能是 () A.3:4:8:9 B.8:3:4:9 C.9:3:4:8 D.9:4:8:3 2.在四边形ABCD中，已知∠A与∠B互补，∠D=70°，则∠C的度数为() A.70 B.90 C.110° D.1409 3.将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果剪开后得到的两个图形的内角和相等， 下列四种剪法中符合要求的是( B 4.四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B-∠D=20°，则∠B的度数为() A.60 B.80° C.100° D.120° 5.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形， 则这个多边形是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 6.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是() A.360 B.540 C.720 D.900° 7.当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和() A.都不变 B.内角和增加180°，外角和不变 C.内角和增加180°，外角和减少180° D.都增加180 8.一个多边形的内角中，锐角的个数最多有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题 9.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B:∠C:∠D=2:2:5,则∠D= 10.一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了 个三角形 11.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形. 12.形状、大小完全相同的三角形 (填“能”或“不能”)铺满地面：形状、 大小完全相同的四边形 (填“能”或“不能”)铺满地面 13.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正 边形. 14.一个内角和为1800°的多边形可连 条对角线. 三、解答题 15.在四边形ABCD中，∠D=80°，∠B比∠A大40°，∠C是∠A的3倍，求∠A, ∠B,∠C的度数. 16.如果一个多边形的所有内角按从小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小 角为100°，最大角为140°，求这个多边形的边数和依次增加的度数. 17.如图，∠DEA=90°，∠WMDE=100°，∠GBC=65°，∠DCH=50°，求∠EAB的 度数。 1004 65 B -G 18.如图，已知BC与DE相交于点M,求∠A+∠B+∠C十∠D+∠E+∠F的度数. 能力提升练习 一、选择题 1.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边 形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是( A.7 B.8 C.9 D.10 2.有下列说法： ①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形： ②多边形的边数是不小于4的自然数： ③从一个多边形（边数为）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相 邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（如一2）个三角形： 其中正确的结论有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有() A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 4.一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.记n边形(n>3)的一个外角的度数为p,与该外角不相邻的(n-1)个内角的度数 的和为q,则p与q的关系是( ) A.p=q B.p=q-(n-1)·1809 C.p=q-(n-2)180 D.p=q-(n-3)180 6.一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形的内角和是1980°，则原多边形 的边数是( A.12B.13 C.12或13 D.12,13或14 二、填空题 7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为8：2， 则这个多边形的边数为 8.两个完全相同的正五边形（每条边都相等，每个内角都相等）都有一边在直线1上， 且有一个公共顶点0，其摆放方式如图所示，则∠OB十∠COD= 9.如图，在n边形中，AF∥DE,∠B=130°，∠C=110°.则∠A十∠D度数为 10.一个多边形除一个内角之外，其余各角之和为2570°，则这个内角是 三、解答题 11.(1)如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系： (2)用你发现的结论解决下列问题： 如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240 。,求∠E的度数。 4 1 图2 12.在四边形ABCD中，∠C+∠B=230°. (1)如图①，若∠D=2∠A,求∠A的度数. (2)如图②，DP,AP分别是四边形ABCD的外角∠EDA,∠FAD的平分线，DP与