1.5 有理数的乘方 随堂训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5 有理数的乘方（随堂训练 ）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到了（　　） A．十分位 B．百分位 C．百位 D．千位 2 ．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，则a+c（　　） A．b+d B．小于6 C．等于6 D．大于6 3 ．在﹣（﹣5），0，﹣|﹣3|，（﹣2）2，﹣22四个数中，负数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4 ．下列计算结果为负数的是（　　） A．﹣24 B．﹣（﹣2）3 C．（﹣3）×（﹣1）5 D．23×（﹣2）6 5 ．已知a为有理数，定义运算符号为※：当a≥b时，a※b＝2a，a※b＝2b﹣a．则6※2﹣（﹣3※2）等于（　　） A．5 B．1 C．﹣6 D．10 6 ．据遵义市文化旅游局发布称：今年春节长假期间，遵义市累计实现旅游收入约为16.3亿元，数据16.3亿用科学记数法表示为（　　） A．0.163×1010 B．1.63×1010 C．1.63×109 D．1.63×108 7 ．下列运算中，正确的是（　　） A．（﹣3）+（+1）＝﹣4 B．（﹣3）﹣（﹣1）＝﹣2 C．（﹣3）×（﹣1）＝﹣3 D．（﹣3）÷（﹣1）＝﹣3 8 ．台湾岛是我国第一大岛，面积35800平方千米，在世界大岛中列第38位．将35800用科学记数法表示为（　　） A．3.58×104 B．3.58 C．3.58×105 D．0.358×105 9 ．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y＝m2x+ny﹣3（m，n为常数）．例如：4☆3＝m2×4+n×3﹣3＝4m2+3n﹣3．若2☆3＝3，则4☆6的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10 ．一根1m长的铜丝，第一次剪的去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，第2023次剪完后剩下铜丝的长度是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．若a，b互为相反数，c，d互为倒数　 　． 12 ．心脏是人体最重要的器官之一，它每天大约要向全身输送7600升血液．数据7600用科学记数法表示为 　 　． 13 ．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一个奇数是223，则m的值是 　 　． 14 ．计算下列各题： （1）﹣3+5＝　 　； （2）2﹣6＝　 　； （3）﹣3×（﹣4）＝　 　； （4）﹣9÷1.5＝　 　； （5）﹣22÷4＝　 　； （6）（﹣1）2n+2+|﹣1|＝　 　． 15 ．已知一种运算满足，x※y＝2xy+1；x⋆y＝2x+y﹣4．例如：2★3＝2×2+3﹣4＝3．若2※（3⋆a），则a的值为 　 　． 三．解答题 16 ．计算： （1）﹣7×（﹣3）﹣60÷（﹣5）； （2）﹣（1﹣32）+32×（1﹣3）． 17 ．计算： （1）； （2）． 18 ．现定义一种新运算“◎”：对于任意有理数x，y，都有x◎y＝3x﹣2y．例如：5◎1＝3×5﹣2×1＝13． （1）（﹣4）◎（﹣3）＝　 　； （2）化简：（a﹣2b）◎（b+4a）； （3）若x＝﹣2，则（x﹣m）◎（3﹣2x）＝m，求m的值． 19 ．如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，可计算出结果．（其中“●”表示一个有理数） （l）若这个题无法进行计算，请推测“●”表示的有理数，并说明理由． （2）若“●”表示的数为3． ①若输入的数为﹣2，求出运算结果； ②若运算结果是，则输入的数是多少． 20 ．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是通常的四则运算．例如：1⊗3＝ （1）计算：（﹣1）⊗（﹣3）； （2）解方程（﹣3）⊗x＝﹣1； （3）若x，y均为整数，满足等式y﹣5＝（﹣1），且使得为整数（x，y）． $$