6.3 三角形的面积-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

多边形的面积 6 三角形的面积 人教版 数学 五年级 上册 多边形的面积 能不能把三角形也转化成学过的…… 活动:动动手，摆一摆。 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 用两个同样的三角形可以拼出一个…… 情境导入 多边形的面积 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 三角形（新） 已学过的图形（旧） 思考：我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公 式的？ 情境导入 多边形的面积 动手操作 准备活动物品： 探究新知 多边形的面积 底 高 锐角三角形： 底 高 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 拼接法： 探究新知 多边形的面积 底 高 钝角三角形： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 多边形的面积 底 高 直角三角形： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 多边形的面积 底 高 底 高 直角三角形： 平行四边形的面积 = 底 × 高 2个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 多边形的面积 说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角 形,你发现了什么? 只要是两个完全一样的三角形，我们就能把 它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充 分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 探究新知 多边形的面积 割补法 小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的 面积计算公式吗？ 探究新知 多边形的面积 割补法一： 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底× (高÷2) 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 多边形的面积 割补法二： 底 高 长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 × (高÷2) 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 多边形的面积 割补法三： 底 高 长方形的面积= 长 × 宽 三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2) 三角形的面积 = 底 × 高÷2 探究新知 多边形的面积 说一说: 只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠 后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形， 充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。 底 高 底 高 底 高 探究新知 多边形的面积 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： S = ah÷2 h a 探究新知 多边形的面积 红领巾的底是120 cm，高39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388 （cm2） 答：它的面积是 2388 cm2。 例题2 120 cm 39.8cm 探究新知 多边形的面积 一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积是多少？ S = ah÷2 = 8×4÷2 = 16 （cm2） 答：面积是 16 cm2 。 课堂练习 多边形的面积 一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是 7.8 dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？ 已知条件、要求问题分别是什么？ 已知条件 要求问题 如何计算，涉及到哪些公式？ 7.8 dm 12.5 dm 课堂练习 多边形的面积 先求这块三角形玻璃的面积，再求总价钱。 涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块玻璃的面积。 课堂练习 多边形的面积 7.8 dm 12.5 dm 三角形玻璃的面积：12.5×7.8÷2= 48.75（dm2） 48.75 dm2 = 0.4875 m2 总价钱：68×0.4875 = 33.15（元） 12.5×7.8÷2÷100×68 = 33.15 (元) 可简写成： 答：买这块玻璃要用 33.15 元。 课堂练习 多边形的面积 下图中平行四边形的面积是12 cm2，求涂色三角形的面积。 12÷2= 6 （cm2） 温馨提示： 涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半 答：涂色的三角形面积是 6 cm2。 课堂练习 多边形的面积 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S = ah÷2 = 12.5×7.2÷2 = 45（cm2） 答：它的