精品解析：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

可学科网 型组卷网 华中师范大学琼中附属中学 2022-2023学年度第2学期期中考试高二年级数学试题 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的.) 1.在等差数列a}中，首项为4=1，公差为d=-1,则a,=（) A.2 B.0 C.-1 D.-2 的展开式中，含x2的项的系数是() A-20 B.5 C.15 D.35 3.已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时 还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为() A0.75 B.0.6 C.0.52 D.0.48 4.若函数f(x=x3-f"(1x2+3,则f")=() A.1 B.2 C.3 D.4 5.琼中中学一条校道路边有7盏路灯，为了节约用电，学校决定每天晚上点亮其中的3盏路灯，但要求点 亮的3盏路灯都不相邻，不同的点亮方式有()种 A.5 B.10 C.15 D.20 6现用4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同 的涂色方法共有() ② ① ④ ③ A24种 B.30种 C.36种 D.48种 7.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有 A34种 B.48种 C.96种 D.144种 第1页/共3页 可学科网 型组卷 8.设a=e,b=e9+0.1,c=e1-0.1,则() A.c<b<a B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.(3x- 一下)°的展开式中，下列说法正确的是() A.所有项系数和为64 B.常数项为第4项 C.整式共有3项 D.x项的系数-81 10.20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1 件次品的抽法表述正确的是() A.C2Ci B.C2Cis+C2.Cis C.C2o -Cis D.C2.Ci-C2.Cis 1l.己知函数f(x=xnx,则() Afx的单调递增区间为e,+o) B.fx在 上是减函数 C.当x∈(0时，f(x)有最小值-I D.f(x在定义域内无极值 12.已知数列{a}满足a1=2,aa。=2a,-1neN),b=20a4,b1=a,b neN),数列{b}的 前n项和为T,且对n∈N',2T,+400≥元n恒成立，则() 4 A.a4= B.数列 为等差数列 5 a。-1 C.b,=16n D.入的最大值为225 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.（x+y)(2x-3y)的展开式中xy3的系数是 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=4Sn,则数列{an}的通项公式为 15.若函数f)=,-x在(a,10-)上有最小值，则实数a的取值范围为 16.习近平总书记强调说，调查研究是谋事之基、成事之道琼中县委、县政府根据党中央、国务院《关于 在全党大兴调查研究的工作方案》文件精神，决定派出7人分成3个小组，到3个乡镇开展调查研究工作， 其中2个小组各2人，1个小组3人，则不同的安排方法共有 四、解答题（本题共6小题，70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第2页/共3页 可学科网 17.设(3x-1)8=asx8+ax+…+ax+a (1)求ag+a6+a4+a2+a0: (2)求8as+7a7+6a6+5a+4a4+3a3+2a2+a1 18.有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2,3台加工的次品率均为5%，加工 出来的零件混放在一起，己知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.求：任取一 个零件，计算它是次品的概率： 19.在 的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为 (1)求n的值： (2)求展开式中所有的有理项 20.某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会，一旦某次考试通过，便可领取资格证书.不再 参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会，李明决定参加考试，如果他每次参加考试通 过的概率依次为0.6,0.7,0.8，且每次考试是否通过相互独立，试求： (1)李明在一年内参加考试次数X的分布列： (2)李明在一年内领到资格证书的概率。 21.在等差数列b}中，已知b=7,b。=11 (1)求数列{bn}的通项公式： 2)设6=2是，求数列a,的前n项和S 22设函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx(a∈R) (1)若x=3