8.3 田忌赛马问题-【七彩课堂】2023-2024学年四年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

田忌赛马问题 数学广角——优化 8 人教版 数学 四年级 上册 数学广角——优化 你听过“田忌赛马”的故事吗？ 情境导入 数学广角——优化 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。 情境导入 数学广角——优化 小组讨论：田忌是怎样赢了齐王的？ 场次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐 王 田 忌 田 忌 探究新知 数学广角——优化 小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 对阵方 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王 田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王 田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王 田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王 共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。 探究新知 数学广角——优化 小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？ 田忌赢齐王靠的是策略。 在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 探究新知 数学广角——优化 小组讨论：怎样寻找最优策略呢？ 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。 探究新知 数学广角——优化 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是下面一组的牌，她有可能获胜吗？ 对 方 小 红 本场胜者 第一次 第二次 第三次 小 红 小 红 9 3 7 8 5 6 对 方 列表格表示 课堂练习 数学广角——优化 班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,要如何安排才能使本班获胜的可能性大呢? 刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力 李向阳——王小平 四(3)班 四(4)班 第一名 刘乐军 第一名 郑小鹏 第二名 孙翔宇 第二名 周大力 第三名 李向阳 第三名 王小平 × 分析 没有运用“田忌赛马问题”的技巧。 正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平 课堂练习 数学广角——优化 两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10÷3=3……1 1+2=3 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。 课堂练习 数学广角——优化 这节课你们都学会了哪些知识？ 寻找最优策略的方法 2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。 1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。 课堂小结 数学广角——优化 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 数学广角——优化 数学广角——优化 $$