3.3一元一次方程的解法(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第3节 一元一次方程的解法 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过解一元一次方程，归纳移项法则，掌握去括号、去分母的方法。 （2）掌握解一元一次方程的基本方法，归纳解一元一次方程的步骤，能熟悉求解一元一次方程（数字系数），会判别解的合理性。 （3）体会解一元一次方程中蕴含的化归思想。 2.过程与方法目标 通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3.情感、态度和价值观目标 通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。 教学重点、难点、关键点 掌握解一元一次方程的解法；找等量关系列方程，正确解一元一次方程。　　 教学方法 在讲“解方程”的概念时，要提醒学生注意它与“方程的解”之间的区别。方程的解是使方程左、右两边的值相等的未知数的值。而解方程是使方程左、右两边的值相等的未知数的值。而解方程是指确定方程的解得过程。“方程的解”中的“解”是一个名词；而“解方程”中的“解”则是一个动词。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式引入有理数的混合运算，启发学生思考，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“一元一次方程的解法”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“一元一次方程的解法”的看法。 2.讲授新课 本节内容是让学生掌握一元一次方程的解法及步骤。本节每课时内容有所侧重，分别学习移项、合并同类项、去括号、去分母。 由于分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的数量关系，是始终贯穿于全章的主线，所以每课时都不是直接给出方程，而是根据一定的问题情境，通过分析实际问题中的等式关系列出方程，再讲解一元一次方程，这样做的目的是将解方程放入解决实际问题的背景中，在方程的应用中进行解方程的训练，培养学生建立方程模型的能力，另一方面也是为了培养学生的学生兴趣。 在解方程求出未知数的值后。要将未知数的值代入原方程的两边进行验算，看其是否是原方程的解。教材为简化解一元一次方程的步骤，指出“一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。”但要强调检验的重要性，要求学生自己用口算等进行检验，养成检验的好习惯。 移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意引导学生观察移项过程，强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。 移项法则不仅适用于解方程，而且适用于解方程等。需要指出的是：虽然解方程和解不等式时的移项法则基本一样，但是两者的依据并不一样，解方程中移项法则的依据是等式性质，而解不等式中移项法则的依据是不等式性质。 教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的，不要忽略符号。 方程中的字母表示的是数，因此它的去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，依据是乘法对加法的分配律，而这个法则在第二章中已有学习。教学中需要复习该知识，提醒学生注意去括号是符号的变化规律，提高运算能力。 可以先让学生自由讨论，再选择一位同学来概括归纳解带括号的一元一次方程的步骤。 3.课堂小结 （1) 知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式． 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式． 用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，(d≠0)． 4.板书设计 3.3 一元一次方程的解法（1） 教学设计反思 教学过程中，应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程．在归纳移项法则时，感悟解方程过程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性． $$ 课题 第3章 第3节 一元一次方程的解法 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）了解“去括号”是解方程的重要步骤。 （2）准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。 （3）学会利用列一元一次方程去解决有关数学问题。 2.过程与方法目标 通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3.情感、态度和价值观目标 通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体