1.5.1有理数的乘法(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第1章 第5节 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）理解并掌握有理数乘法法则、有理数除法法则； （2）会进行有理数的乘法、除法及有理数混合运算； （3）理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，并能运用运算律简化运算； （4）经历有理数乘法法则的观察、思考、抽象过程，体会有理数乘法法则规定的合理性； （5）经历有理数除法法则的观察、思考、抽象过程，培养观察、归纳、合情推理的能力。 2.过程与方法目标 经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算。 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养学生严谨、细致的学习态度。 教学重点、难点、关键点 有理数乘、除法的法则；两个负数相乘的法则。 教学方法 根据本节课特点，可以选择飞机特技表演进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式展示教材P31动脑筋，引导学生思考，提出“如何进行有理数加减法的乘法”这一问题，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“有理数加减法的乘法”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“有理数加减法的乘法”的看法，从中重点突出“两个负数相乘的法则”。 2.讲授新课 在本课时中，引导学生经历探索有理数乘法法则的过程，与国内外同类教材不同，用数学熟悉的问题场景，经历观察、思考、抽象、验证等过程得出结论。这一方面说明数学的产生和发展源于生活，另一方面说明由所得结论能合理地描述、解释生活中的现象。而对于其他的类型，同样可以用生活中的场景来检验法则，但需要很多文字来讲述某种现象。而且学生在理解上也存在困难，从科学性来说，也存在一些问题。定义有理数的乘法运算，在数学上有基本方法：数集已经扩充，那么必须考虑曾经定义的乘法运算律在有理数范围内仍然成立。其次，刚学完有理数的加法，现在学习乘法，很自然地我们考虑练习起这两种运算的乘法对于加法的分配律。事实上，对于乘法运算，分配律是本质的。甚至可以认为，这个定律与乘法运算是等价的，也正因为如此，才可能把乘法运算由自然数、正数几何推广到有理数集合。在证明过程中可以看到，乘法对于加法的分配律对于乘法运算是何等重要：没有分配律就解释不了负负得正。 我们称交换律和分配律为乘法运算的算理。算理是重要的，我们绝不可以简单地把算理理解为依附运算的一种性质，而应当把算理理解为运算的本质。正因为此，我们按照这个思路进行教学，学生是可以理解的。 3.课堂小结 （1) 知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0。 4.板书设计 1.5.1 有理数的乘法（1） 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0。 教学设计反思 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上．“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教学时应列举简单的事例，尽早出现法则，然后用较多的时间去练法则，背法则．本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下，最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念． $$ 课题 第1章 第5节 有理数的乘法和除法 1.5.1 有理数的乘法 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 经历探索乘法运算律的过程，进一步发展观察、验证、猜想、归纳的能力，促使学生学好乘法运算律及多个有理数相乘积的符号的确定。 2.过程与方法目标 运用乘法的运算律简化乘法运算。 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养