1.2.3绝对值(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第1章 第2节 数轴、相反数与绝对值 第3课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 借助数轴，初步理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 2.过程与方法目标 通过从数和形两个侧面理解绝对值的意义，体会数形结合思想。 3.情感、态度和价值观目标 通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体会分类讨论的数学思想。 教学重点、难点、关键点 绝对值，从概念来讲是比较抽象的，直接讲授不容易被学生理解，数学作为一门基础学科，定义、概念等知识都不是那么直观易懂的，因此教学中充分贴近学生生活，从生活走向数学，从数学走向社会.注意联系实际，通过具体实例帮助学生建立绝对自的概念是本堂教学的关键点，也是重难点。 教学方法 根据本节课特点，尽量使用身边常见的物品进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式展示教材P13动脑筋，引导学生思考，提出“何为绝对值”一问题，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“绝对值”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“绝对值”的看法，从中重点突出“利用绝对值的意义去绝对值符号”。 2.讲授新课 实数（目前是有理数）的绝对值是实数本身的性质，而不是借助数轴来定义数的绝对值。实数的绝对值的定义是“数a的绝对值|a|是指a，-a中非负数的那一个”为了便于初一学生理解数的绝对值，我们可以给出学生耳熟能详的实例进行解释，接着，对有理数额绝对值给出一般意义上的规定。一般地有下述结论“一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离”这一结论是数的绝对值的结合意义，不是数的绝对值的定义。以后再用到绝对值概念时，大都可用到“|a|是指a，-a中非负数的那一个”。 绝对值是一个重要的概念，绝对值符号|x|是威尔斯特拉斯于1841年首先使用的，学习绝对值这部分内容会想起复习巩固前面内容的作用，如对于正负数的意义，学了绝对值再来认识，就更清楚了。从数轴上看，这里的“-”号表明它在原点的左边，这里，“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，体现了数与形的结合即转化，所以，绝对值概念既可以促进学生对数轴概念的理解，又是数的大小比较和数的运算的基础。 绝对值中出现用字母表示数比一个具体的数要抽象的多，应引导学生从多个具体的数出发，得出一般地认识。 如果a是正数，即a0，那么|a|=a；如果a是负数，即a0，那么|a|=-a；如果a等于0，那么|a|=0. 3.课堂小结 （1)、知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）、学习方法小结： 正数的绝对值是它本身，如：|12|＝12 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数，如：|-7.5|＝7.5 4.板书设计 1.2.3 绝对值 1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|. 2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝或|a|＝ 教学设计反思 绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合． $$