24.2 点和圆直线和圆的位置关系（知识+题型 重难点突破，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

24.2 点和圆直线和圆的位置关系 （AB分层训练） 一、单选题 1．在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，若的半径为6，点到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（　　）      A． B． C． D． 3．如图，点为的内心，，，，则的面积是（    ）    A． B． C．2 D．4 4．如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点是半径为的外一点，，分别切于，点，若是边长为的等边三角形，则（  ）    A． B． C． D． 7．如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，过点，的分别交，于，两点，连接并延长交于点，连接，．若，，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是的内切圆，点、分别为边、上的点，且为的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，与相切于点，与交于两点，，于点，且经过圆心，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ． 12．在直角坐标平面内，以点为圆心，为半径的圆与轴的位置关系是 ． 13．如图所示，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝76°，则∠BOC的度数为 ． 14．如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则 度． 15．如图，在中，，的内切圆与，分别相切于点，，连接，的延长线交于点F，则 　．    16．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为 ． 17．如图所示，点为外一点，过点作的切线，，点，为切点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，，则的长为 ．    18．如图，矩形的顶点A，分别在轴、轴上，点的坐标为，是的内切圆，点，点分别是，轴上的动点，则的最小值是 ．    三、解答题 19．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 20．如图，线段经过圆心，交于点、，点在上，连接、，，是的切线吗？请说明理由． 21．如图，是的直径，点F，C是上两点，且，连接，，过点C作，交的延长线于点D，垂足为D．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长度； 22．如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F．    (1)求证：与相切； (2)若的半径为3，，求的长． 23．已知点是菱形对角线上的点，以点为圆心，为半径的圆与相切于点．    (1)求证：与相切； (2)若的半径为6，求菱形的边长． 24．如图，在中，A、B，C三点在上，点O在边上，点E在外，，垂足为F．    (1)若，求证：是的切线； (2)若，求的长． 25．如图，是的直径，点C在半径上，在上取点D，使，过点A作的切线交的延长线于点E．    (1)求证：； (2)若，，求的半径． 26．已知⊙O是的外接圆，为⊙O的直径，点N为的中点，连接并延长交⊙O于点E，连接交于点D． (1)如图1，求证： ； (2)如图2，过点D作，交于点F，交⊙O于点G，连接若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，若 ，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 24.2 点和圆直线和圆的位置关系 （AB分层训练） 一、单选题 1．在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据勾股定理求出各点到的距离，再与的半径5相比较即可． 【详解】解：A、点到的距离为，则点在内，本选项符合题意； B、点到的距离为，则点在上，本选项不符合题意； C、点到的距离为，则点在外，本选项不符合题意； D、点到的距离为，则点在外，本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键． 2．如图，若的半径为6，点到某条直线的距离为6，则这条直线可能是（　　）      A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线与圆的位置关系判断即可． 【详解】解：∵的半径为6，点O到某条直线的距离为6， ∴这条直线与圆相切， ∴这条直线可能是； 故选：B． 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是熟记：当的半径为r，圆心O到直线l的距