23.1 图形的旋转 （知识+题型 重难点突破，AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年九年级数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

23.1 图形的旋转 （AB分层训练） 一、单选题 1．如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（   ） A． B． C． D． 2．如图，将绕点O顺时针旋转后，得到，下列说法正确的是（    ） A．点B的对应点是点C B． C． D． 3．如图，的位置经过怎样的运动和重合（    ） A．沿翻折 B．平移 C．绕点M旋转90° D．绕点M旋转180° 4．下列现象中，不属于旋转变换的是（    ）． A．钟摆的运动 B．电梯的升降运动 C．方向盘的转动 D．大风车的转动 5．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（    ） A． B．是等腰直角三角形 C． D． 7．平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，将绕原点按顺时针方向旋转得，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若，则的长为（    ） A． B． C．4 D． 9．如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好落在边上，则点与点B之间的距离为（    ）    A． B． C．4 D．2 10．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边的中点，连接，，，则下列说法正确的是（　　）    ①    ②    ③ ④四边形是平行四边形 A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，图形是由一个经过 5 次旋转得到，每次旋转了 ．    12．如图，在△ABC中，BA＝BC，D为△ABC内一点，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，延长AE，CD交于点F，若∠ABC＝70°，则∠AFC的度数为 ． 13．如图所示，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE的位置，则∠ADE＝ ． 14．如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是，现将ABC绕A点按逆时针方向旋转，则旋转后点C对应点的坐标是 ． 15．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝5，CG＝3，则CE的长为 ． 16．已知：如图，等边的边长为4，是的中点，线段绕点顺时针旋转得到线段，则 ．    17．如图，为等腰直角三角形，．若，点P为的中点，动点Q，满足，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，则线段的最小值为 ．    18．如图，在中，，D、E是斜边上两点，且将绕点A顺时针旋转后，得到，连接，下列结论中正确的是 ．（填写序号） ①；②；③平分；④    三、解答题 19．如图，在中，，将它绕着点C逆时针旋转后得到，则的度数是多少？ 20．如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．    (1)画出关于轴对称的（点，，分别为，，的对应点）； (2)将绕原点逆时针旋转得到，画出（点，，分别为，，的对应点）． 21．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好成为的中点．    (1)指出能转中心，并求出旋转的度数； (2)求出的度数和的长． 22．如图，点是等边内一点，是外的一点，，，将绕点C顺时针旋转得，连接．    (1)当，_____________； (2)当为多少度时，是等腰三角形？说明理由． 23．如图，已知 中，，把 绕 点逆时针方向旋转得到 ，连接 ， 交于点 ．    (1)求证：． (2)若 ，，当四边形 是菱形时，求 的长． 24．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上任意一点（可与，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，． (1)求证：； (2)当时，求的长． 25．已知： 中，，，将绕点B按顺时针方向旋转．    (1)当转到边上点位置时，转到，（如图1所示）直线和相交于点，试判断线段和线段之间的数量关系，并证明你的结论； (2)将Rt继续旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 26．如图，已知是等边三角形，点P为射线上任意一点（点P与点A不重合），连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于E．    (1)如图1，猜想　 　； (2)如图2，若当是锐角时，其他条件不变，猜想的度数，并证明； (3)如图3，若，且，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版