山东省济宁市汶上县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市汶上县七年级(下)期中数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 在实数,,,中,是无理数的为( ) A. B. C. D. 2. 下列现象中属于平移的是( ) A. 升降电梯从一楼升到五楼 B. 闹钟的钟摆运动 C. 树叶从树上随风飘落 D. 方向盘的转动 3. 下列命题中,为真命题的是( ) A. 内错角相等 B. 同位角相等 C. 对顶角相等 D. 同旁内角互补 4. 将军要从村庄去村外的河边饮马,有三条路可走、、,将军沿着路线到的河边,他这样做的道理是( ) A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 5. 下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若与互为相反数,则( ) A. B. C. D. 7. 如图,,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中,平行于坐标轴的线段若点的坐标是,则点的坐标不可能是( ) A. B. C. D. 9. 我们规定:在平面直角坐标系中,任意不重合的两点,之间的折线距离为如图,点与点之间的折线距离为已知点,若点的坐标为,且,则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 10. 如图,四边形是长方形纸带,其中,,将纸带沿折叠成图,再沿折叠成图,则图中的度数是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共5小题,共15.0分) 11. 的倒数是_ . 12. 已知点在轴上,则点的坐标为_ . 13. 如图,,,垂足为点若,则 _ . 14. 如图,有一块长为、宽为的长方形草坪,其中有三条直道将草坪分为六块,则分成的六块草坪的总面积是 . 15. 观察下列各式: ; ; ; 根据上述规律,若,则 . 三、解答题(本大题共7小题,共55.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16. 本小题分 计算: ; . 17. 本小题分 根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由. 如图,,垂足为点,,垂足为点,. 求证:平分. 证明:,, ,_ , . _ , 两直线平行,同位角相等, _ , 又, _ _ _ , 平分. 18. 本小题分 几何证明题: 如图,在中,已知,. 求证:; . 19. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别是,,,其中点是三角形的边上任意一点,三角形经过平移后得到三角形,点的对应点为点. 写出三角形三个顶点的坐标; 在图中画出三角形; 求三角形的面积. 20. 本小题分 如图,,点在射线上,. 若,求的度数; 若把“”改为“”,将射线沿射线方向平移得到射线,其它条件不变如图所示,求证:. 21. 本小题分 【阅读理解】 对于正整数,定义为不大于的最大整数,例如:,,. 【问题解答】 直接写出的值为_ ; 对进行如下操作:,即对进行次操作后可变为类似地:对进行_ 次操作后可变为; 先化简,再求值:,其中 22. 本小题分 如图,,直线分别交,于点,点,的平分线与的平分线交于点. 求证:; 在图的基础上,分别作的平分线与的平分线交于点,得到图,求的度数; 如图,,直线分别交,于点,点点在直线,之间,且在直线右侧,的平分线与的平分线交于点,请直接写出与之间满足的数量关系,不需证明. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:为整数,它是有理数, 则不符合题意; 为整数,它是有理数, 则不符合题意; 为分数,它是有理数, 则不符合题意; 为无限不循环小数,它是无理数, 则符合题意; 故选:. 整数和分数统称为有理数,无理数即无限不循环小数,据此进行判断即可. 本题考查无理数的识别,熟练掌握相关概念是解题的关键. 2.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了图形的平移,平移的特点是只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,学生容易混淆图形的平移和旋转.根据平移的性质,对选项进行一一分析,即可得出答案. 【解答】 解:升降电梯从一楼升到五楼,符合平移的特点,是平移,故本选项符合题意; B.闹钟的钟摆运动不符合平移的特点,不是平移,故本选项不符合题意; C.树叶从树上随风飘落不符合平移的特点,不是平移,故本选项不符合题意; D.方向盘的转动不符合平移的特点,不是平移,故本选项不符合题意; 故选A. 3.【答案】 【解析】解:、两直线平行,内错角相等,故原命题错误,为假命题,不符合题意; B、两直线平行,同位角相等,故原命题错误,为假命题,不符合题意; C、对顶角相等,正确,是真命题,符合题意; D、两直线平行,同旁内角互补,故原命题错误,为假命题,不符