8.1 运用数形结合发现规律-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

运用数形结合发现规律 数学广角—数与形 8 人教版 数学 六年级 上册 数学广角—数与形 先计算出结果，再说一说你发现了什么？ 1＋3＝( ) 4 1＋3＋5＝( ) 9 1＋3＋5＋7＝( ) 16 1＋3＋5＋7＋9＋…＋19=( ) 100 连续的奇数相加 情境导入 数学广角—数与形 观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。 1=( )2 1+3=( )2 1+3+5=( )2 1 2 3 每列或每行都有2个小正方形 每列或每行都有3个小正方形 有1个小正方形 探究新知 数学广角—数与形 1=( )2 1+3=( )2 1 2 3 我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“┐”形图形中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。 1+3+5=( )2 用自己的话说说，你发现的规律是什么？ 探究新知 数学广角—数与形 1=( )2 1+3=( )2 1 2 3 1+3+5=( )2 我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 探究新知 数学广角—数与形 1 3 3 1 5 3 1 5 7 + + + + + + 2×2 3×3 4×4 = = = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 10个连续的奇数相加 = 100 = 9 = 4 = 16 = 32 = 22 = 42 102 探究新知 数学广角—数与形 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐”形图中所包含的个数。 图形 数形结合 算式 图形和算式有什么关系？ 同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。 探究新知 数学广角—数与形 只要是1开始，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。 探究新知 数学广角—数与形 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ） 你能利用规律直接写一写吗？ 4 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2 2 2 1 3 5 7 42 9 11 13 52 62 72 15 82 17 92 课堂练习 数学广角—数与形 下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？ 绿： 蓝： 1 8 2 10 3 12 4 14 +1 +2 +1 +2 +1 +2 课堂练习 数学广角—数与形 绿色正方形个数形成了1，2，3，4，…的数列， 蓝色正方形个数形成了8，10，12，14，…的数列。 中间每增加1个绿色正方形，上下就一共要增加2个蓝色正方形。 后一个图都比前一个图增加1个绿色小正方形和2个蓝色小正方形。 课堂练习 数学广角—数与形 请你根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1= ＋ = 85 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ） 25 可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝32 42＋32 ＝25 72 62 72 62 课堂练习 数学广角—数与形 下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。 40 3 －1＝ 8 2 5 －3 ＝ 16 2 2 7 －5 ＝ 24 2 2 11 －9 ＝ 40 2 2 课堂练习 数学广角—数与形 这节课你们都学会了哪些知识？ 1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。 2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。 课堂小结 数学广角—数与形 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 数学广角—数与形 数学广角—数与形 $$