山东省威海市经开区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（五四制）

2022-2023学年山东省威海市经开区八年级(下)期末数学试卷(五四学制) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 化简的结果是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式不成立的是( ) A. B. C. D. 3. 若关于的方程有实数根,则的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 4. 在反比例函数为常数上有三点,,,若,则,,的大小关系为( ) A. B. C. D. 5. 小明对“保温杯的保温性能”进行实验,分别取和两种带有液晶显示的保温杯用于实验,两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水,然后置于冷藏箱中,根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图所示下面说法错误的是( ) A. 两图象均不是反比例函数图象 B. 时,号保温杯中水的温度较高 C. 时,号保温杯中水温度约 D. 号保温杯比号保温杯的保温性能好 6. 关于的方程的两个根,满足,且,则的值为( ) A. B. C. D. 7. 如图,在平行四边形中,为上一点,且::,与相交于点,,则为( ) A. B. C. D. 8. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形的顶点,,已知与位似,位似中心是原点,且的面积是面积的倍,则点对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 9. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点将一线段分为两线段,,使得其中较长的一段是全长与较短的一段的比例中项,即满足,后人把这个数称为“黄金分割”数,把点称为线段的“黄金分割”点.如图,在中,已知,,若,是边的两个“黄金分割”点,则的面积为( ) A. B. C. D. 10. 我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法以方程,即为例说明,方图注中记载的方法是:构造如图中大正方形的面积是同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即,因此小明用此方法解关于的方程时,构造出同样的图形,已知大正方形的面积为,小正方形的面积为,则( ) A. , B. , C. , D. , 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 代数式有意义的条件是_ . 12. 若,则_. 13. 若非零实数,满足,,则的值为_ . 14. 已知,则的化简结果是_ . 15. 如图,一次函数与反比例函数,相交于点,点,轴于点,轴于点是线段上的一点,连接,,若∽,则点的坐标为_ . 16. 如图,在中,,,,为边的中点,连接,将沿折叠得到,交于点,连接则的值为_ . 三、解答题(本大题共8小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 计算: ; . 18. 本小题分 按要求解下列一元二次方程: 用因式分解法解; 用配方法解. 19. 本小题分 如图,已知,,是三个全等的等腰三角形,底边,,在同一条直线上,且,,交于点求,及的值. 20. 本小题分 如图所示的平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,,,请按如下要求画图: 以坐标原点为旋转中心,将顺时针旋转,得到,请画出:并写出点的对应点的坐标; 以坐标原点为位似中心,在轴下方,画出的位似图形,使它与的位似比为:并写出点的对应点的坐标. 内部一点的坐标为,写出在中的对应点的坐标. 21. 本小题分 某商场将进价为元的台灯以元出售月份销售个,、月份销售量持续走高,在售价不变的基础上,月份的销售量达到个. 求、这两个月销售量的月平均增长率; 该商场决定从月份进行降价促销,经调查发现,台灯价格在月份的基础上,每个降价元,销售量可增加个,若商场要想使月份销售这种台灯获利元,则台灯售价应定为多少元? 22. 本小题分 如图所示,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,. 求反比例函数和一次函数的解析式; 根据图象直接写出不等式的解集; 在轴上存在一点,使为直角三角形的点的坐标; 23. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,四边形是菱形,点在轴正半轴上,点的坐标是. 求反比例函数的解析式; 点在边上,且,过点作轴,交反比例函数的图象于点,求点的坐标. 24. 本小题分 如图,在四边形中,,点在边上,且,,作交线段于点,连接. 求证:≌; 若,,,求的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:由题意得:, 解得:, 则原式, 故选:. 根据二次根式有意义的条件求出的范围,根据二次根式的性质计算即可. 本题考查的是二次根式的化简,掌握二次根式的性质、二次根式有意义的条件是解题的关键. 2.【答案】 【解析】解:.,所以选项不符合题意; B.,所以选项不符合题意; C.,所以选项符合题意; D.,所以选项不符合题意; 故选:. 根