1.3.2 有理数的减法（第1课时） 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 1 教学目标 有理数减法法则的理解和运用． 1.理解有理数减法的意义； 2.有理数减法法则的理解和运用． 本课学习有理数的减法法则. 目标: 学习重点: 知识回顾 习题巩固 3.1+2.6= （-3.1）+（-2.6）= 8+（-3）= （-6.9） +0= -2+（0.6）= 化简各数 -（-5）= -（+8）= +（+7）= 复习有理数的加法法则． 问题情境 北京某天的气温是-3℃~3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)是多少？ 根据题意可列式： 3 - (-3) 含有负数的减法怎么计算呢？ 逆向思维试试： 新知探究 x+(-3)=3 x+(-3)=0 x+(-3)=-5 (-5)-(-3)=x 0-(-3)=x 3-(-3)=x x=6 6 x=3 3 -2 x=-2 3+(+3)=6 0+(+3)=3 (-5)+(+3)=-2 计算结果并总结规律: 1 1 8 8 6 6 新知探究 9+(-8）= 9+(-5)= 3+(+3)= 9-8= 15-7= 3-(-3)= 减去一个数等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b) 一变 再变 计算: ． 解：原式＝(－3)＋5 ＝2 解：原式＝ 0＋(－7) 　 ＝－7 (2) (1) ； ； 例题： 计算: ． 解：原式＝7.2＋4.8 ＝12 解：原式＝ ＝ (3) (4) 例题： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度. 解：（1）2-8=-6（ºC ） （2）-3-6=-9（ºC ） 例题： 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？ 解： 8 844－（－155） ＝8 844＋155 ＝8999（米）． 因此，两处高度相差8999米． 答：两处高度相差8999米。 例题： 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 解： 例题： 当a＞b时，a-b的符号是什么? 当a＝b时，a-b的符号是什么? 当a＜b时，a-b的符号是什么? 思考 归纳：当a＞b时，a-b＞0 当a＝b时，a-b＝0 当a＜b时，a-b＜0 1. –3–（–2）的值是（　　） A．–1 B．1 C．5 D．–5 2. 比–1小2的数是（　　） A．3 B．1 C．–2 D．–3 解析：–1–2= –3. 解析：–3–（–2）= –3+2= –1． A D 测试达标 以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高–17.8 m，C处高–32.4 m.问： （1）A处比B处高多少? （2）B处和C处哪个地方高?高多少? （3）A处和C处哪个地方低?低多少? 测试达标 解：（1）(+2.5)–(–17.8)=2.5+17.8=20.3（m）. （2） B处高，(–17.8)–(–32.4)=–17.8+32.4=14.6（m）. （3） C处低，(+2.5)–(–32.4)=2.5+32.4=34.9（m）. 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表. 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 –12 ℃ –10 ℃ –8 ℃ 2 ℃ –2 ℃ 测试达标 分析：温差即最高气温与最低气温的差． 首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：哈尔滨的温差为 2–(–12)＝2＋(＋12)＝14（ ℃ ）， 长春的温差为 3–(–10)＝3＋(＋10)＝13（ ℃ ）， 沈阳的温差为 3–(–8)＝3＋(＋8)＝11 （ ℃ ）， 北京的温差为 12–2＝10 （ ℃ ）， 大连的温差为 6–(–2)＝6＋(＋2)＝8（ ℃ ）． 答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃. 测试达标 已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值． 解：∵|x–y|＝|x|＋|y|，