28.1《锐角三角函数（3）》 教学课件 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 第3课时 　 　　 1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值． 2.熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 学习目标 1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念． ； ． ； c a b ∠A的对边 斜边 A B C ∠A的邻边 复习导入 两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 30° 60° 45° 45° 探究新知 设30°角所对的直角边长为a，那么斜边长为2a． 另一条直角边长为 30° ． ． ； ； ∴ 探究新知 ； ； ． 探究新知 60 ° 设底角为45°的等腰直角三角形的两条直角边长为a， 则斜边长为 ； ． ． ； 探究新知 45° 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角A 三角函数 30° 45° 60° sin A cos A tan A 探究新知 （2） 解： （1） 例1.求下列各式的值： （1） ；（2） . =1 ； =0 ． 例题解析 解：在图（1）中， ∵ ； ∴ ． 例2. （1）如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°， ， ，求∠A的度数． A B C 图（1） 例题解析 解： 在图（2）中， （2） A B O （2）如图（2），AO是圆锥的高，OB是底面半径， ，求 的度数． ； ∵ ． ∴ 例题解析 　　 A．30° B．45° C．60° D．90° 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= A．30° B．45° C．60° D．90° ，则∠B的度数是（ ）． ，则cos B等于（ ）． 2．∠B是Rt△ABC的一个内角，且sin B= 1．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB= ，则 ∠B的度数是（ ）． A． B． C． D． B C A 课堂练习 4．求下列各式的值： （1）1－2 sin30°cos30°； （2）3tan30°－tan45°+2sin60°； （3）　　　　　　　 ． 解： （1）1﹣2 sin30°cos30° ； 课堂练习 （2）3tan30°﹣tan45°+2sin60° ； ． （3） 课堂练习 A B C 解：过点C作CD⊥AB于点D． 5 ．如图，在△ABC中，∠A=30°， ， ，求AB． D ∠A=30°， ， ∵ ． ∴ ∴ ． 课堂练习 A B C D ∵ ， ， ∵ ． ∴ ∴ ． ∴ ． 课堂练习 牢记特殊角的三角函数值，并能相互转化． 对于sinA与tanA，角度越大，函数值也越大；对于cosA，角度越大，函数值越小． 锐角A 三角 函数 30° 45° 60° sin A cos A tan A 课堂小结 再见 $$