23.3 课题学习 图案设计-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 23. 3　 课题学习　 图案设计 图案设计 1. (3 分) (河南濮阳一模)下列图形中,只能通 过旋转设计出来的图案有(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 A. 1 个　 　 B. 2 个　 　 C. 3 个　 　 D. 4 个 2. (3 分)对下图的变化顺序描述正确的是(　 　 ) A. 翻折、旋转、平移　 　 　 　 　 　 B. 翻折、平移、旋转 C. 平移、翻折、旋转　 　 　 　 　 　 D. 旋转、翻折、平移 3. (3 分) 如图,将正方形图案绕中心 O 旋转 180°后,得到的图案是(　 　 ) 4. (3 分)一个由小平行四边形组成的装饰链,断 去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分 的小平行四边形的个数可能是(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. (3 分)如图,若要使这个图案与自身重合,则 至少绕它的中心旋转(　 　 ) A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 第 5 题图 　 　 　 　 第 6 题图 6. (3 分)小明将图案 绕某点连续旋转若干 次,每次旋转相同角度 α,设计出一个外轮廓 为正六边形的图案,如图,则 α 为(　 　 ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 7. (3 分) (河南商丘期末)如图,把一张正方形 纸片按图①,图②对折两次后,再按图③挖去 一个三角形小孔,则展开后的图形是(　 　 ) A 　 　 　 B 　 　 　 C 　 　 　 D 8. (3 分) (陕西西安模拟)在平面直角坐标系 中,把△ABC 先沿 x 轴翻折,再向右平移 3 个 单位得到△A1B1C1,现把这两步操作规定为一 种变换. 如图,已知等边△ABC 的顶点 B、C 的 坐标分别是(1,1)、(3,1),把三角形连续经过 2 022 次这种变换得到△A2 022B2 022C2 022,则点 A2 022 的坐标是(　 　 ) A. (6 065,1+ 3 ) B. (6 065,-1- 3 ) C. (6 068,1+ 3 ) D. (6 068,-1- 3 ) 9. (6 分)如图是一个 4×4 的正方形网格,每一 个小正方形的边长均为 1. 请你在网格中以左 上角的三角形为“基本图形”,通过平移、轴对 称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满 足:①既是轴对称图形,又是以点 O 为对称中 心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识, 且阴影部分的面积为 4. 45 专题　 旋转的性质及应用 旋转的性质 1. (3 分)如图,将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 α, 得到△EBD,若点 A 恰好在 ED 的延长线上, 则∠CAD 的度数为(　 　 ) A. 90°-α　 　 B. α　 　 C. 180°-α　 　 D. 2α 第 1 题图 　 　 第 2 题图 2. (3 分) (河南周口月考)如图,在三角形 ABC 中,∠ACB= 90°,∠B= 50°,将此三角形绕点 C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 A′B′C,若点 B′恰好落在线段 AB 上,AC 与 A′B′交于点 O, 则∠COA′的度数是(　 　 ) A. 50°　 　 B. 60°　 　 C. 70°　 　 D. 80° 3. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠B = 90°,∠ACB = 50°,将 Rt△ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋 转到△AB′C′的位置,连接 CC′,若 AB∥CC′,则 旋转角的度数为(　 　 ) A. 90°　 　 B. 100°　 　 C. 105°　 　 D. 88° 第 3 题图 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,△ABC 是等边三角形,点 P 在 △ABC 内,PA = 6,将△PAB 绕点 A 逆时针旋 转得到△QAC,则 PQ 的长等于(　 　 ) A. 6　 　 　 B. 6 　 　 　 C. 3　 　 　 D. 2 5. (3 分) 如图,P 是正方形 ABCD 内一点,将 △ABP 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△CBP′,若 PB= 3,则 PP′的长是　 　 　 　 . 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (3 分)如图,△ABC 中,∠ACB = 90°,∠ABC = 40°. 将 △ABC 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 得 到 △A′BC′,使点 C 的对应点 C′恰好落在边 AB 上,则∠BAA′的度数是　 　 　 　 . 7. (8 分)(辽宁沈阳模拟)如图,点 C 是线段 AB 上任意一点,分别以 AC,BC 为边在同