22.3 实际问题与二次函数-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 22. 3　 实际问题与二次函数 第 1 课时　 几何图形与利润问题 　 　 二次函数与几何图形问题 1. (3 分)(湖北咸宁中考)用一根长为 40 cm 的 绳子围成一个面积为 a cm2 的长方形,那么 a 的值不可能为(　 　 ) A. 20　 　 　 B. 40　 　 　 C. 100　 　 　 D. 120 2. (3 分) (南京二模改编)如图,有一张长 10 cm,宽 6 cm 的矩形纸板,在它的四个角处分 别裁去一个同样的小正方形,再沿图中的虚 线折起,做成一个无盖的长方体纸盒,则该纸 盒侧面积的最大值是(　 　 ) A. 2 cm2 B. 16 cm2 C. 32 cm2 D. 64 cm2 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 3. (8 分)如图,某农场要盖一排三间长方形的羊 圈,打算一面利用长为 16 m 的旧墙,其余各面 用木材围成栅栏,栅栏的总长为 24 m,设每间 羊圈与墙垂直的边长为 x(m),三间羊圈的总 面积为 S ( m2 ),则 S 与 x 的函数关系式为 　 　 　 　 　 　 ,x 的取值范围是 　 　 　 　 　 , 当 x= 　 　 　 　 时,面积 S 最大,最大面积为 　 　 　 　 . 4. (9 分)(河南林州期末)在美化校园的活动中, 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边 足够长),用 28 m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD(篱笆只围 AB,BC 两边),设 AB=x m. (1)若花园的面积为 192 m2,求 x 的值; (2)若在 P 处有一棵树与墙 CD,AD 的距离分 别是 15 m 和 6 m,要将这棵树围在花园内 (含边界,不考虑树的粗细),求花园面积 S 的最大值. 二次函数与利润问题 5. (3 分)出售某种手工艺品,若每个获利 x 元, 一天可售出(8-x)个,为了使一天出售该种手 工艺品的总利润 y(元)最大,则 x 的值为(　 　 ) A. 4　 　 　 B. 5　 　 　 C. 6　 　 　 D. 8 6. (3 分)某商店销售皮鞋,已知所获利润 y(元) 与销售单价 x(元)之间的关系式为 y = -x2 + 24x+2 956,则获利最多为(　 　 ) A. 3 144 元 B. 3 100 元 C. 144 元 D. 2 956 元 7. (3 分)某旅游景点的收入受季节的影响较大, 有时候会出现赔本的经营状况. 因此,公司规 定:若无利润时,该景点关闭. 经跟踪计算,该 景点一年中的利润 W(单位:万元) 与月份 x 之间满足二次函数 W= -x2 +16x-48,则该景点 一年中处于关闭状态有(　 　 )个月. A. 5　 　 　 B. 6　 　 　 C. 7　 　 　 D. 8 8. (9 分)某商贸公司以每千克 40 元的价格购进 63 一种干果,计划以每千克 60 元的价格销售,为 了让顾客得到更大的实惠,现决定降价销售, 已知这种干果销售量 y(千克)与每千克降价 x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其 图象如图所示. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)商贸公司要想获利 2 090 元,同时让顾客 得到更大的实惠,则这种干果每千克应降 价多少元? (3)该干果每千克降价多少元时,商贸公司获 利最大? 最大利润是多少元? 利用二次函数解决几何问题时没有找 准等量关系 9. (4 分)如图所示,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°, ∠B= 30°,AB = 12,点 P 是 AB 边上的一个动 点,过点 P 作 PE⊥BC,PF⊥AC,当 PB = 　 　 　 　 时,四边形 PECF 的面积最大,最大值 为　 　 　 　 . 10. (3 分) (河南新乡期末)某旅社有 100 张床 位,每床每晚收费 10 元时,床位可全部租出, 若每床每晚收费提高 2 元,则减少 10 张床位 的租出,若每床每晚收费再提高 2 元,则再减 少 10 张床位的租出,以每次提高 2 元的这种 方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每 晚应提高(　 　 ) A. 4 元或 6 元 B. 4 元 C. 6 元 D. 8 元 11. (3 分)如图,线段 AB 的长为 2,C 为 AB 上一 个动点,分别以 AC,BC 为斜边在 AB 的同侧 作两个等腰直角三角形 ACD 和 BCE,那么 DE 长的最小值为(　 　 ) A. 2 2 　 　 　 B. 1 2 　 　 　 C. 1　 　 　 D