22.2 二次函数与一元二次方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 22. 2　 二次函数与一元二次方程 第 1 课时　 二次函数与一元二次方程之间的关系 　 　 二次函数与一元二次方程之间的关系 1. (3 分)已知二次函数 y= x2 -3x+m(m 为常数) 的图象与 x 轴的一个交点为(1,0),则关于 x 的一元二次方程 x2 - 3x +m = 0 的两实数根 是(　 　 ) A. x1 = 1,x2 = -1　 　 　 　 B. x1 = 1,x2 = 2 C. x1 = 1,x2 = 0 D. x1 = 1,x2 = 3 2. (3 分)若二次函数 y = ax2 + 1 的图象经过点 ( -2,0),则关于 x 的方程 a(x-2) 2 +1 = 0 的实 数根为(　 　 ) A. x1 = 0,x2 = 4 B. x1 = -2,x2 = 6 C. x1 = 3 2 ,x2 = 5 2 D. x1 = -4,x2 = 0 3. (3 分)将抛物线 y = x2 -1 向下平移 8 个单位 长度后与 x 轴的两个交点之间的距离为(　 　 ) A. 4　 　 　 B. 6　 　 　 C. 8　 　 　 D. 10 4. (3 分)(河南安阳月考)抛物线 y = ax2 +2ax+c 与 x 轴的一个交点为( -5,0),则它与 x 轴的 另一个交点的坐标为(　 　 ) A. (3,0) B. ( -3,0) C. ( 1 3 ,0) D. 不能确定 5. (3 分)(河南新乡期末)如图,抛物线 y = ax2 + bx+c 的顶点为 B( -1,3),与 x 轴的交点 A 在 点( -3,0)和( -2,0)之间,以下结论: ①b2 -4ac= 0;②a+b+c>0; ③2a-b= 0;④c-a= 3. 其中正确的有(　 　 ) A. 1 个　 　 B. 2 个　 　 C. 3 个　 　 D. 4 个 二次函数图象与 x轴的交点个数问题 6. (3 分)下列抛物线中,与 x 轴有两个交点的 是(　 　 ) A. y= 3x2 -5x+3 B. y= 4x2 -12x+9 C. y= x2 -2x+3 D. y= 2x2 +3x-4 7. (3 分)抛物线 y = -3x2 -x+4 与坐标轴的交点 个数是(　 　 ) A. 3　 　 　 B. 2　 　 　 C. 1　 　 　 D. 0 8. (3 分)若抛物线 y = ax2 +bx-3 的顶点坐标为 (1,-4),则抛物线与 x 轴的交点个数为(　 　 ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 9. (3 分)若函数 y= x2 -2x+b 的图象与坐标轴有 三个交点,则 b 的取值范围是(　 　 ) A. b<1 且 b≠0 B. b>1 C. 0<b<1 D. b<1 10. (3 分)(河南林州期末)已知函数 y=ax2 -2ax -1(a 是常数,a≠0),下列结论正确的是(　 　 ) A. 当 a= 1 时,函数图象经过点( -1,1) B. 当 a= -2 时,函数图象与 x 轴没有交点 C. 若 a<0,函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D. 若 a>0,则当 x≥1 时,y 随 x 的增大而增大 根据二次函数和一元二次方程的关系求值 11. (3 分)(湖北荆门中考)二次函数 y =x2 +mx 的 图象的对称轴是直线 x=3,则关于 x 的方程 x2+ mx=7 的解为(　 　 ) A. x1 = 0,x2 = 6 B. x1 = 1,x2 = 7 C. x1 = 1,x2 = -7 D. x1 = -1,x2 = 7 12. (3 分)二次函数 y=ax2 +bx 的图象如图所示, 若关于 x 的一元二次方程 ax2 +bx+m= 0 有实 数根,则 m 的最大值为(　 　 ) A. -7　 　 　 B. 7　 　 　 C. -10　 　 　 D. 10 23 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. (3 分)已知 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图象如图 所示,对称轴为直线 x= 2. 若 x1,x2 是一元二 次方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的两个根,且 x1 < x2,-1<x1 <0,则下列说法正确的是(　 　 ) A. x1 +x2 <0 B. 4<x2 <5 C. b2 -4ac<0 D. ab>0 14. (3 分)(贵州安顺中考)已知二次函数 y= ax2 +bx+c 的图象经过( -3,0)与(1,0)两点,关 于 x 的方程 ax2 +bx+c+m = 0(m> 0) 有两个 根,其中一个根是 3,则关于 x 的