22.1.4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 22. 1. 4　 二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象和性质 第 1 课时　 二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象和性质 　 　 二次函数 y=ax2 +bx+c 的图象和性质 1. (3 分)(河南商丘月考)二次函数 y = x2 -4x+5 的最小值是(　 　 ) A. -1 B. 1 C. 3 D. 5 2. (3 分)(河南禹州期末)抛物线 y= x2 -2x+m2 + 2(m 是常数)的顶点在(　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. (3 分)在同一坐标系内,一次函数 y = ax+b 与 二次函数 y=ax2 +8x+b 的图象可能是(　 　 ) A B C D 4. (3 分)已知抛物线 y = ax2 +bx+ c( a< 0) 过 A ( -2,0),O(0,0),B( - 3,y1 ),C(3,y2 ) 四点, 则 y1 与 y2 的大小关系是(　 　 ) A. y1 >y2 B. y1 = y2 C. y1 <y2 D. 不能确定 5. (3 分)y= (x-1) 2 -1(0≤x≤3)的图象如图所 示,关于该函数在所给自变量取值范围内的 最值,下列说法正确的是(　 　 ) A. 有最小值 0,有最大值 3 B. 有最小值-1,无最大值 C. 有最小值 0,无最大值 D. 有最小值-1,有最大值 3 二次函数的图象与系数的关系 6. (3 分)抛物线 y = -( x+1) ( x-3)的顶点坐标 是(　 　 ) A. ( -1,-4) B. (1,4) C. ( -1,8) D. (1,-8) 7. (3 分)将二次函数 y = x2 -2x+3 化为 y = ( x- h) 2 +k 的形式,结果为(　 　 ) A. y= (x+1) 2 +4 B. y= (x+1) 2 +2 C. y= (x-1) 2 +4 D. y= (x-1) 2 +2 8. (3 分)(浙江舟山中考)若一次函数 y = ax+b (a≠0)的图象与 x 轴的交点坐标为( -2,0), 则抛物线 y=ax2 +bx 的对称轴为(　 　 ) A. 直线 x= 1 B. 直线 x= -2 C. 直线 x= -1 D. 直线 x= 4 9. (3 分)若 a<0,b>0,c<0,则抛物线 y=ax2 +bx+ c 的大致图象为(　 　 ) A B C D 利用二次函数图象来判断系数关系 10. (3 分)如图是二次函数 y = ax2 +bx+c 图象的 一部分,其对称轴是 x = -1,且过点( -3,0), 下列说法:①abc<0;②2a-b = 0;③4a+2b+c< 0;④若( - 5,y1 ),( 5 2 ,y2 ) 是抛物线上两点, 则 y1 >y2 . 其中说法正确的是(　 　 ) A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 82 11. (3 分)在二次函数 y = -x2 +2x+1 的图象上, 若 y 随 x 的增大而增大,则 x 的取值范围 是(　 　 ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1 12. (3 分)已知点 A(a-2b,2-4ab)在抛物线 y = x2 +4x+10 上,则 A 关于抛物线对称轴的对称 点坐标为(　 　 ) A. ( -3,7) B. ( -1,7) C. ( -4,10) D. (0,10) 13. (3 分)(河南安阳期末)已知二次函数 y= ax2 +bx+c 的图象如图,有下列结论:①abc>0;② 8a+ c > 0; ③ 9a + 3b + c < 0, 其 中 正 确 的 有(　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 第 13 题图 　 　 　 第 15 题图 14. (3 分)(陕西中考)在同一平面直角坐标系 中,若拋物线 y= x2 +(2m-1)x+2m-4 与 y= x2 -(3m+n)x+n 关于 y 轴对称,则符合条件的 m,n 的值为(　 　 ) A. m= 5 7 ,n= -18 7 B. m= 5,n= -6 C. m= -1,n= 6 D. m= 1,n= -2 15. (3 分)如图,抛物线 y = ax2 +bx+4 交 y 轴于 点 A,交过点 A 且平行于 x 轴的直线于另一 点 B,交 x 轴于 C,D 两点(点 C 在点 D 右 边),对称轴为直线 x = 5 2 ,连接 AC,AD,BC. 若点 B 关于直线 AC 的对称点恰好落在线段 OC 上,下列结论中错误的是(　 　 ) A. 点 B