22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 22. 1. 3　 二次函数 y=a(x-h) 2 +k 的图象和性质 第 1 课时　 二次函数 y=ax2 +k 的图象和性质 抛物线 y=ax2 +k 与 y=ax2 之间的关系 1. (3 分)(河南济源月考)抛物线 y = ax2 +c 的顶 点是(0,2),且形状及开口方向与抛物线 y = - 1 2 x2 相同,则 a,c 的值分别为(　 　 ) A. - 1 2 ,2　 　 　 　 　 B. - 1 2 ,-2 C. 1 2 ,2　 　 　 　 　 　 D. 1 2 ,-2 2. (3 分)将抛物线 y= 2x2 +3 平移后得到抛物线 y= 2x2,平移的方法可以是(　 　 ) A. 向下平移 3 个单位长度 B. 向上平移 3 个单位长度 C. 向上平移 2 个单位长度 D. 向下平移 2 个单位长度 3. (3 分)如果将抛物线 y = x2 向上平移 3 个单 位,那么所得新抛物线的表达式是　 　 　 　 . 抛物线 y=ax2 +k 的图象和性质 4. (3 分)二次函数 y=x2+1 的图象大致是(　 　 ) A 　 B 　 C 　 D 5. (3 分)在同一坐标系中,一次函数 y = -mx+n2 与二次函数 y= x2 +m 的图象可能是(　 　 ) A 　 　 　 　 　 B C D 6. (3 分) (河南安阳月考) 关于二次函数 y = -2x2 +3,下列说法正确的是(　 　 ) A. 它的图象的开口向上 B. 当 x<-1 时,y 随 x 的增大而增大 C. 它的图象的顶点坐标是( -2,3) D. 当 x= 0 时,y 有最小值 3 7. (3 分)已知点(x1,y1 ),(x2,y2 )均在抛物线 y = x2 -1 上,下列说法正确的是(　 　 ) A. 若 y1 = y2,则 x1 = x2 B. 若 x1 = -x2,则 y1 = -y2 C. 若 0<x1 <x2,则 y1 >y2 D. 若 x1 <x2 <0,则 y1 >y2 8. (3 分)(上海模拟改编)与抛物线 y= -x2 -1 顶 点相同,形状相同且开口方向相反的抛物线 所对应的函数是(　 　 ) A. y= -x2 -1 B. y= x2 -1 C. y= -x2 +1 D. y= x2 +1 9. (3 分)如果二次函数 y=(a+3)x2-5 的图象不经 过第一象限,那么 a 的取值范围是　 　 　 　 . 10. (3 分)二次函数 y = ax2 +c(a≠0)中,当 x 分 别取 x1,x2(x1≠x2)时,它们对应的函数值相 等,则当 x 取 x1+x2 时,函数的值为　 　 　 　 . 未理解抛物线 y = ax2 +k 与 y = ax2 之间 的关系致错 11. (8 分)(河南周口期中)将抛物线 y = x2 向下 平移 2 个单位长度后,所得到的抛物线与直 线 y= x 交于 A,B 两点,且平移后的抛物线的 22 顶点为 C,试求△ABC 的面积. 12. (3 分) 已知 y = ax2 + k 的图象上有三点 A ( -3,y1),B(1,y2),C(2,y3),且 y2 <y3 <y1,则 a 的取值范围是(　 　 ) A. a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0 13. (3 分)(河南安阳期中)抛物线 y = x2 -4 与 x 轴交于 B,C 两点,顶点为 A,则△ABC 的周长 为(　 　 ) A. 4 5 B. 4 5 +4 C. 12 D. 2 5 +4 14. (3 分)(河南巩义月考)若点(x1,y1 )和(x2, y2)在二次函数 y= - 1 2 x2 -2 的图象上,且 x1 < x2 <0,则 y1 与 y2 的大小关系为　 　 　 　 . 15. (10 分)如图,直线 l 经过 A(3,0),B(0,3)两 点,且与二次函数 y = x2 +1 的图象在第一象 限内相交于点 C. (1)求△AOC 的面积; (2)二次函数图象的顶点为 D,求△ABD 的 面积. 16. (10 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函 数 y=ax2 +c(a≠0)的图象经过正方形 ABOC 的三个顶点 A,B,C. (1)求点 A,B,C 的坐标;(用含 c 的代数式表 示) (2)求 ac 的值. 17. (3 分)(贵州遵义中考)如图,两条抛物线 y1 = - 1 2 x2 +1,y2 = - 1 2 x2 -1 与分别经过点( -2, 0),(2,0)且平行于 y 轴的两条平行线围成 的阴影部分的面积为(