22.1.1 二次函数&22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

22. 1　 二次函数的图象和性质 22. 1. 1　 二次函数 　 　 　 　 二次函数的概念及一般式 1. (3 分)下列式子中二次函数有(　 　 ) ①y= 1-x2;②y= x(x-1); ③y= 1 x2 +1 ;④y= (x-2) 2 -x2 . A. 1 个　 　 B. 2 个　 　 C. 3 个　 　 D. 4 个 2. (3 分)(河南洛阳期中)函数 y= (m-n)x2 +mx +n 是二次函数要满足的条件是(　 　 ) A. m、n 是常数,且 m≠0 B. m、n 是常数,且 m≠n C. m、n 是常数,且 n≠0 D. m、n 可以为任何常数 3. (3 分)已知二次函数 y= 2-3x+x2,则其二次项 系数 a、一次项系数 b、常数项 c 分别为(　 　 ) A. a= 2,b= -3,c= 1 B. a= 2,b= 3,c= 1 C. a= 1,b= 3,c= 2 D. a= 1,b= -3,c= 2 实际问题中的二次函数关系式 4. (3 分)某商店从厂家以每件 21 元的价格购进 一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品 的售价为 x 元,则可卖出(350- 10x)件商品, 那么销售该商品所赚利润 y(元)与每件商品 的售价 x(元)的函数关系式为(　 　 ) A. y= -10x2 -560x+7 350 B. y= -10x2 +560x-7 350 C. y= -10x2 +350x D. y= -10x2 +350x-7 350 5. (3 分)(河南开封月考)圆的面积公式 S = πr2 中,S 与 r 之间的关系是(　 　 ) A. S 是关于 r 的正比例函数 B. S 是关于 r 的一次函数 C. S 是关于 r 的二次函数 D. 以上答案都不对 6. (3 分)在一个边长为 2 的正方形中挖去一个 边长为 x 的小正方形,如果设剩余部分的面积 为 y,那么 y 关于 x 的函数解析式是(　 　 ) A. y= x2 B. y= 4-x2 C. y= x2 -4 D. y= 4-2x 忽略二次项系数不为 0 致错 7. (3 分)若 y= (m-1)xm 2+1 是二次函数,则 m 的 值是(　 　 ) A. 1　 　 　 B. -1　 　 　 C. 1 或-1　 　 　 D. 2 8. (9 分)(北京模拟改编)已知:y = y1 +y2,y1 与 x2 成正比,y2 与 x-2 成正比. 当 x = 1 时,y = 1; 当 x=-1 时,y=-5.求 y 与 x 之间的函数关系式. 9. (10 分)如图,在△ABC 中,∠B = 30°,AB+BC = 12. 设 AB= x,△ABC 的面积是 S,求 S 关于 x 的函数解析式,并写出自变量 x 的取值范围. 02 22. 1. 2　 二次函数 y=ax2 的图象和性质　 　 　 二次函数 y=ax2 的图象和性质 1. (3 分)(河南安阳月考)抛物线 y= 2x2 的顶点 坐标是(　 　 ) A. (2,0)　 B. (1,2)　 C. (0,0)　 D. (0,2) 2. (3 分)若二次函数 y=axa 2-1 的图象开口向上, 则 a 的值为(　 　 ) A. 3 B. -3 C. 3 D. - 3 3. (3 分)若二次函数 y = ax2 的图象过点 P( -2, 4),则该图象必经过点(　 　 ) A. (2,4) B. ( -2,-4) C. ( -4,2) D. (4,-2) 4. (3 分)(河南许昌期中)关于二次函数 y = 3x2 的图象,下列说法错误的是(　 　 ) A. 它是一条抛物线 B. 它的开口向上,且关于 y 轴对称 C. 它的顶点是抛物线的最高点 D. 它与 y= -3x2 的图象关于 x 轴对称 5. (3 分)当 ab>0 时,y = ax2 与 y = ax+b 的图象 大致是(　 　 ) A B C D 6. (3 分)已知点( -1,y1),(2,y2 ),( -3,y3 )都在 函数 y= x2 的图象上,则(　 　 ) A. y1 <y2 <y3 B. y1 <y3 <y2 C. y3 <y2 <y1 D. y2 <y1 <y3 7. (3 分)(河南信阳期末)关于二次函数 y = 2x2 与 y= -2x2,下列叙述正确的有(　 　 ) ①它们的图象都是抛物线; ②它们的图象的对称轴都是 y 轴; ③它们的图象的顶点都是点(0,0); ④二次函数 y = 2x2 的图象开口向上,二次函 数 y= -2x2 的图象开口向下; ⑤它们的图象关于 x 轴对称. A. 5 个　 　 B. 4 个　 　 C. 3 个　 　 D. 2 个 应用二