21.3 实际问题与一元二次方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 21. 3　 实际问题与一元二次方程　 　 　 　 传播问题 1. (10 分)我们知道,传销能扰乱一个地方正常 的经济秩序,是国家法律明令禁止的. 某非法 传销组织现有一名头目计划每人发展若干数 目的下线,每个下线再发展同样数目的下线 成员. 经过两轮发展后,非法传销组织成员共 有 57 人,问计划每个人发展下线多少人? 2. (10 分)(广东中山中考)某种电脑病毒传播 非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染 后就会有 81 台电脑被感染,请你用学过的知 识分析,每轮感染中平均每一台电脑会感染 几台电脑? 若病毒得不到有效控制,3 轮感染 后,被感染的电脑会不会超过 700 台? 3. (10 分) (广西贺州中考)某生物实验室需培 育一群有益菌,现有 60 个活体样本,经过两轮 培育后,总和达 24 000 个,其中每个有益菌每 一次可分裂出相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个 有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培育后共 有多少个有益菌? 变化率问题 4. (3 分) (广西南宁中考)某种植基地 2019 年 蔬菜产量为 80 吨,2021 年蔬菜产量达到 100 吨,求蔬菜产量的年平均增长率. 设蔬菜产量 的年平均增长率为 x,则可列方程为(　 　 ) A. 80(1+x) 2 = 100 B. 100(1-x) 2 = 80 C. 80(1+2x)= 100 D. 80(1+x2)= 100 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　5. (3 分) (山东日照中考)2020 年某县 GDP 总 量为 1 000 亿元,计划到 2022 年全县 GDP 总 量实现 1 210 亿元的目标. 如果每年的平均增 长率相同,那么该县这两年 GDP 总量的平均 增长率为(　 　 ) A. 1. 21% B. 8% C. 10% D. 12. 1% 21 6. (10 分)某商品经过连续两次降价,售价由原 来的每件 64 元降到每件 36 元,求平均每次降 价的百分率. 几何图形、销售问题 7. (3 分)把一个底面半径为 12 cm,高为 16 cm 的圆柱形铁块锻压成高为 9 cm 的圆柱形零 件,若体积不变,设零件底面半径为 x cm,则 可列出方程为(　 　 ) A. 144πx= 162x×9 B. 16πx2 = 9×122π C. 12πx2 = 16×92π D. 9πx2 = 16×122π 8. (3 分)超市经销一种水果,每千克盈利 10 元, 每天销售 500 千克,经市场调查,若每千克涨 价 1 元,日销售量减少 20 千克,现超市要保证 每天盈利 6 000 元,每千克应涨价(　 　 ) A. 15 元或 20 元 B. 10 元或 15 元 C. 10 元 D. 5 元或 10 元 9. (3 分)如图是由三个边长分别为 6,9 和 x 的 正方形所组成的图形,若直线 AB 将它分成面 积相等的两部分,则 x 的值是(　 　 ) A. 1 或 9 B. 3 或 5 C. 4 或 6 D. 3 或 6 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. (3 分)如图,在宽为 20 m,长为 30 m 的矩形 地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作 为耕地. 若耕地面积需要 551 m2,则修建的 路宽应为　 　 　 　 m. 11. (3 分)目前以 5G 等为代表的战略性新兴产 业蓬勃发展,某市前年底有 5G 用户 2 万户, 计划到今年底,全市 5G 用户数累计达到 8. 72 万户,设全市 5G 用户数年平均增长率 为 x,则下列选项正确的是(　 　 ) A. 2+2(1+x) +2(1+x) 2 = 8. 72 B. 2(1+x) +2(1+x) 2 = 8. 72 C. 2(1+x) 2 = 8. 72 D. 2(1+x) 3 = 8. 72 12. (3 分)(河南开封模拟)河南遭受罕见暴雨袭 击,洪水、山体滑坡、内涝等天灾接踵而来. 危 难时刻,党员干部自发组队迅速投入到抗洪 抢险之中,把抢救人民群众放在首位. 灾情缓 解后,本队成员之间互发一条短信,相互鼓励, 彼此关怀. 已知某小队所有成员互发短信一 共 156 条,则该小队成员数量为(　 　 ) A. 11 人 B. 12 人 C. 13 人 D. 15 人 13. (3 分)(河南禹州期末)如图,某小区有一块 长为 18 米,宽为 6 米的矩形空地,计划在其中 修建两块相同的矩形绿地,它们的