21.2.2 公式法-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 21. 2. 2　 公式法 一元二次方程根的判别式 1. (3 分)在方程 6x2 - 5x = - 1 中,b2 - 4ac 的值 为(　 　 ) A. 1　 　 　 B. -1　 　 　 C. 49　 　 　 D. -49 2. (3 分)如果一元二次方程 2x2 +3x+m = 0 有两 个相等的实数根,那么实数m的取值为(　 　 ) A. m> 9 8 　 　 　 　 　 　 B. m> 8 9 C. m= 9 8 　 　 　 　 　 　 D. m= 8 9 3. (3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2 -mnx+m +n = 0,其中 m,n 在数轴上的对应点如图所 示,则这个方程的根的情况是(　 　 ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. (9 分)不解方程,判定下列一元二次方程根的 情况. (1)16x2 +8x= -3; (2)3(x2 +1) -5x= 0; (3)2x2 = 5x-3. 公式法 5. (3 分)(河南洛阳月考)利用求根公式求 5x2 + 1 2 = 6x 的根时,a,b,c 的值分别是(　 　 ) A. 5, 1 2 ,6 B. 5,6, 1 2 C. 5,-6, 1 2 D. 5,-6,- 1 2 6. (3 分)用公式法解方程 3x2 +4 = 12x,下列代入 求根公式正确的是(　 　 ) A. x= 12± 12 2 -3×4 2 B. x= -12± 122 -3×4 2×3 C. x= 12± 12 2 +3×4 2 D. x= -( -12) ± ( -12) 2 -4×3×4 2×3 7. (3 分)(河南开封期中)小明在解方程 x2 -4x = 2 时出现了错误,解答过程如下: ∵ a= 1,b= -4,c= -2(第一步) ∴ b2 -4ac= ( -4) 2 -4×1×( -2)= 24(第二步) ∴ x= -4± 24 2 (第三步) ∴ x1 = -2+ 6 ,x2 = -2- 6 (第四步) 小明解答过程开始出错的步骤是(　 　 ) A. 第一步　 　 　 　 　 B. 第二步 C. 第三步　 　 　 　 　 D. 第四步 8. (8 分)用公式法解下列方程: (1) 3 2 x2 +4x-1 = 0; 6 (2)6x2 -4 = 3x. 9. (3 分)若方程(m-2)x | m | -2x+1 = 0 是一元二 次方程,则方程的根是(　 　 ) A. x1 = -1+ 5 2 ,x2 = -1- 5 2 B. x1 = 5 -1 4 ,x2 = - 5 -1 4 C. x1 = 1+ 5 2 ,x2 = -1- 5 2 D. 以上都不对 10. (3 分) (山东荷泽中考)若关于 x 的一元二 次方程(m-1)x2 +5x+m2 -3m+2 = 0 的常数项 为 0,则 m 的值为(　 　 ) A. 1　 　 　 B. 2　 　 　 C. 1 或 2　 　 　 D. 0 11. (3 分) (河南商丘期末)若关于 x 的一元二 次方程 2x2 -3x-k= 0 的一个根为 1,则另一个 根为(　 　 ) A. 2　 　 　 B. -1　 　 　 C. 1 2 　 　 　 D. 7 2 12. (3 分)关于 x 的方程(k-1) 2x2 +(2k+1) x+1 = 0 有实数根,则 k 的取值范围是(　 　 ) A. k> 1 4 且 k≠1 B. k≥ 1 4 且 k≠1 C. k> 1 4 D. k≥ 1 4 13. (3 分)(河南模拟)定义运算:a※b = 2ab2 -ab -1. 例如:1※2 = 2×1×22 -1×2-1 = 5. 则方程 1※x= -2 的根的情况为(　 　 ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 14. (10 分)(河南三门峡期中)已知关于 x 的一 元二次方程(m-1)x2 -2mx+m+1 = 0. (1)求出方程的根; (2)当 m 为何整数时,此方程的两个根都为 正整数? 15. (10 分)(北京模拟)【阅读理解】方程 ax2 +bx +c= 0(a≠0)的根是 x= -b± b2 -4ac 2a . 方程 y2 +by+ac = 0 的根是 y = -b± b2 -4ac 2 . 因此,要 求 ax2 +bx+c= 0(a≠0)的根,只要求方程 y2 + by+ac= 0 的根,再除以 a 就可以了. 举例:解方程 72x2 +8x+ 1 6 = 0. 解:先解方程