21.2.1 配方法-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

21. 2　 解一元二次方程 21. 2. 1　 配方法 第 1 课时　 直接降次法 　 　 　 　 用直接降次法解一元二次方程 1. (3 分)方程(x+1) 2 = 9 的根是(　 　 ) A. x= 2　 　 　 　 　 　 　 　 B. x= -4 C. x1 = 2,x2 = -4 D. x1 = 4,x2 = -2 2. (3 分)若方程( x-2) 2 = k 可以用直接降次法 解,则 k 的取值范围是(　 　 ) A. k≤0　 　 B. k≥0　 　 C. k<0　 　 D. k≠0 3. (3 分)(河北沧州月考)老师出示问题:“解方 程 x2 -4 = 0. ”四位同学给出了以下答案:甲:x = 2;乙:x1 = x2 = 2;丙:x1 = x2 = -2;丁:x1 = 2,x2 = -2. 下列判断正确的是(　 　 ) A. 甲正确 B. 乙正确 C. 丙正确 D. 丁正确 4. (3 分)用直接降次法解方程(3x+1) 2 = (2x- 5) 2,做法正确的是(　 　 ) A. 3x+1 = 2x-5 B. 3x+1 = -(2x-5) C. 3x+1 = ±(2x-5) D. 3x+1 = ±2x-5 5. (3 分)若 x1,x2 是方程 x2 = 16 的两个根,则 x1 +x2 的值是　 　 　 　 . 6. (3 分)(湖南娄底模拟)若代数式 3x2 -6 的值 为 21,则 x 的值一定为　 　 　 　 . 没有转化成 x2 = p 的形式就开始解方程 7. (5 分)解方程:16(x-1) 2 = 225. 8. (3 分) (河南许昌期末) 一元二次方程( x+ 6) 2 = 16 可化为两个一元一次方程,其中一个 一元一次方程是 x+6 = 4,则另一个一元一次 方程是(　 　 ) A. x-6 = 4 B. x-6 = -4 C. x+6 = 4 D. x+6 = -4 9. (3 分)对于方程(ax+b) 2 = c(a≠0)下列叙述 正确的是(　 　 ) A. 不论 c 为何值,方程均有实数根 B. 方程的根是 x= c -b a C. 当 c≥0 时,方程可化为 ax+b = c或 ax+b = - c D. 当 c= 0 时,x= b a 10. (3 分)已知一元二次方程(x-3) 2 = 1 的两个 解恰好分别是等腰三角形 ABC 的底边长和 腰长,则△ABC 的周长为(　 　 ) A. 10 B. 10 或 8 C. 9 D. 8 11. (8 分) (河南洛阳期中)已知关于 x 的方程 (x-1) 2 = 4m-1 有两个实数根. (1)求 m 的取值范围; (2)若方程有一个根为 2,求方程的另外一个 根. 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 第 2 课时　 配方法 用配方法解二次项系数为 1 的方程 1. (3 分)一元二次方程 y2 -y- 3 4 = 0 配方后可化 为(　 　 ) A. (y+ 1 2 ) 2 = 1　 　 　 　 B. (y- 1 2 ) 2 = 1 C. (y+ 1 2 ) 2 = 3 4 D. (y- 1 2 ) 2 = 3 4 2. (3 分)用配方法解方程 x2 -8x = 3 时,方程两 边同时加上一个实数,使得方程左边配成一 个完全平方式,则这个实数是(　 　 ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 3. (6 分)填空: (1)x2 -4x+　 　 = (x-　 　 ) 2; (2)x2 +　 　 x+25 = (x+　 　 ) 2; (3)m2 　 　 m+ 9 4 = (m　 　 ) 2 . 4. (6 分)解下列方程: (1)x2 +4x= -1; (2)x2 -6x+5 = 0. 5. (8 分)(辽宁沈阳模拟)小明在用配方法解方 程 x2 -x- 1 2 = 0 时出现了错误,解答过程如下: x2 -x= 1 2 (第一步) x2 -x+ 1 4 = 1 2 + 1 2 (第二步) (x- 1 2 ) 2 = 1(第三步) ∴ x1 = - 1 2 ,x2 = 3 2 (第四步) (1)小明的解答过程是从第　 　 　 　 步开始 出错的; (2)用配方法写出此题正确的解答过程. 用配方法解二次项系数不为 1 的方程 6. (3 分)用配方法解方程 2x2 +3x-1 = 0,则方程 可变形为(　 　 ) A. (x+3) 2 = 1 3 　 　 　 B. (x+ 3 4 ) 2 = 1 2 C. (3x+1) 2 = 1 D. (x+ 3 4 ) 2 = 17 16 7. (3 分)在解方程 2x2