21.1 一元二次方程-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年九年级上册初三数学同步训练方案（人教版）

21. 1　 一元二次方程　 　 　 　 一元二次方程的定义以及一般形式 1. (3 分)下列关于 x 的方程一定是一元二次方 程的是(　 　 ) A. ax2 +bx+c= 0 B. x2 +1-x2 = 0 C. x2 + 1 x = 2 D. x2 -x-2 = 0 2. (3 分)若方程(m-2) x2 -x = 1 是一元二次方 程,则 m 的取值范围是(　 　 ) A. m≠0 B. m≠2 C. m= 1 D. m≠1 3. (3 分)(黑龙江中考)关于 x 的一元二次方程 (m-3)x2 +m2x= 9x+5 化为一般形式后不含一 次项,则 m 的值为(　 　 ) A. 0 B. ±3 C. 3 D. -3 4. (6 分)把下列方程化成一般形式,并写出它的 二次项系数、一次项系数以及常数项. (1)(2x-1)(3x+2)= x2 +2; (2)(2 2 -x)(2 2 +x)= (3+x) 2 . 一元二次方程的解 5. (3 分)(江苏盐城中考)已知一元二次方程 x2 +kx-3 = 0 有一个根为 1,则 k 的值为(　 　 ) A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 6. (3 分)已知 x= 1 是一元二次方程 x2 +ax+b= 0 的一个根,则 a2 +2ab+b2 的值为　 　 　 　 . 7. (3 分)方程 2x-4 = 0 的解也是关于 x 的方程 x2 +mx+2 = 0 的一个解,则 m 的值为　 　 　 . 8. (6 分)(河南洛阳月考)已知 x = -2 是方程 x2 - mx - 2 = 0 的 一 个 根, 求 m2 -2m+1 - 9-6m+m2 . 列一元二次方程 9. (3 分)某校准备修建一个矩形活动场地,长比 宽多 11 m,总面积为 180 m2,若设场地的宽为 x m,则可列方程(　 　 ) A. x(x-11)= 180 B. 2x+2(x-11)= 180 C. x(x+11)= 180 D. 2x+2(x+11)= 180 10. (3 分)某班同学毕业时都将自己的照片向全 班其他同学各送一张表示留念,全班共送 2 035 张照片,如果全班有 x 名同学,根据题 意,列出方程为(　 　 ) A. x(x-1)= 2 035 B. x(x-1)= 2 035×2 C. x(x+1)= 2 035 D. 2x(x+1)= 2 035 1 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 人教版·九年级数学上册 忽略二次项系数不为 0 的条件致错 11. (6 分)若关于 x 的方程(m+1)x |m | +1 +x-3 = 0 是一元二次方程,求 m 的值. 12. (3 分)如果方程(m-3) x | 2m-4 | -x+3 = 0 是关 于 x 的一元二次方程,那么 m 的值为(　 　 ) A. 3 B. -1 C. -3 D. 1 13. (3 分)使用墙的一边,再用 13 m 的铁丝网围 成三边,围成一个面积为 20 m2 的长方形,求 这个矩形的两边长. 设墙的对边长为 x m,可 得方程(　 　 ) A. x(13-x)= 20 B. x·13 -x 2 = 20 C. x(13- 1 2 x)= 20 D. x·13 -2x 2 = 20 14. (3 分) (河南濮阳期中)根据关于 x 的一元 二次方程 x2 +px+q= 0,可列表如下: x 0. 5 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 x2 +px+q -2. 75 -1 -0. 59-0. 16 0. 29 0. 76 则方程 x2 +px+q= 0 的正数解满足(　 　 ) A. 解的整数部分是 1,十分位是 1 B. 解的整数部分是 1,十分位是 2 C. 解的整数部分是 1,十分位是 3 D. 解的整数部分是 1,十分位是 4 15. (3 分)(河南禹州月考)关于 x 的方程 2x2 + mx+ n = 0 的两个根是- 2 和 1,则 nm 的值 为(　 　 ) A. -8　 　 　 B. 8　 　 　 C. 16　 　 　 D. -16 16. (3 分)若关于 x 的一元二次方程 ax2 +bx-3 = 0(a≠0)有一个根为 2 021,则方程 a(x-1) 2 +bx-3 = b 必有一根为　 　 　 　 . 17. (6 分) (吉林长春月考)已知关于 x 的方程 x2 -2 016x+m-3 = 0 的一个根与关于 x 的方 程 x2 +2 016x-m+3 = 0 的一个根互为相反数, 求 m 的值. 18. (7