山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷（五四学制）（一模）

2022-2023学年山东省烟台市蓬莱区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）（一模） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 三个大小一样的正方体按如图摆放，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 3. 某芯片公司的最新一代的时钟频率是，该公司年研制的世界第一枚位微型处理器的时钟频率为将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是(    ) A. 同旁内角互补 B. 对角线相等的四边形各边中点连线所得四边形是矩形 C. 五边形的内角和为 D. 三点确定一个圆 7. 下列说法正确的是(    ) A. 数据，，，，的中位数和众数都是 B. 要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查 C. 利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如图：则输出的结果为 D. 若甲、乙两组数据中各有个数据，两组数据的平均数相等，方差，，则说明乙组数据比甲组数据稳定 8. 要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量两同学提供了如图间接测量方案如图和图：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    ) A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都不可行 D. Ⅰ、Ⅱ都可行 9. 如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的的一部分，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中曲线部分为轴对称图形，为最低点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：______． 12. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，其中点，则位似中心的坐标是______ ． 13. 已知关于的方程有两个实数根，请写出一个符合条件的的值______ ． 14. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 15. 如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为______． 16. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，以此类推，的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 18. 本小题分 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，，与坐标轴交于、两点． 求一次函数与反比例函数的解析式； 观察图象，当时，直接写出不等式的解集； 将直线向下平移个单位，若直线与反比例函数的图象有唯一交点，求的值． 19. 本小题分 为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： 本次调查共抽取了______名学生，两幅统计图中的______，______； 已知该校共有名学生，请你估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人？ 学校将举办读书知识竞赛，九年级班要在本班名优胜者男女中随机选送人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率． 20. 本小题分 图是某小区入口实景图，图是该入口抽象成的平面示意图．已知入口宽米，门卫室外墙上的点处装有一盏路灯，点与地面的距离为米，灯臂长为米灯罩长度忽略不计，． 求点到地面的距离； 某搬家公司一辆总宽米，总高米的货车从该入口进入时，货车需与护栏保持米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．参考数据：，结果精确到米 21. 本小题分 某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了元，第二批花了元，第一批每个挂件的进价是第二批的倍，且第二批比第一批多购进个． 求第二批每个挂件的进价； 两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又