1.3.2 有理数的减法（第1课时）课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.2 有理数的减法 人教版 数学 七年级 上册 学习目标： 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的互逆关系，建立“转化”的数学思想. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与0相加，仍得这个数. （1） ( +4) + (+16) = （2）（–2）+（–27）= （3）（–9）+ 10 = （4） 45 +（–60）= （5）（–7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （–8） = 20 –29 1 –15 16 –8 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 0 互为相反数的两个数相加得0. 温故而知新 下列各数的相反数是什么 2.5，1，0，-1.3，-5， 温故而知新 a的相反数是-a 问题情境 北京某天的气温是-3℃~3℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)是多少？ 根据题意可列式： 3 - (-3) 含有负数的减法怎么计算呢？ 逆向思维试试： 新知探究 x+(-3)=3 x+(-3)=0 x+(-3)=-5 (-5)-(-3)=x 0-(-3)=x 3-(-3)=x x=6 6 x=3 3 -2 x=-2 3+(+3)=6 0+(+3)=3 (-5)+(+3)=-2 计算结果并总结规律: 1 1 8 8 6 6 新知探究 9+(-8）= 9+(-5)= 3+(+3)= 9-8= 15-7= 3-(-3)= 减去一个数等于加上这个数的相反数. a-b=a+(-b) 一变 再变 范例应用 例： 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4） 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2. (2) 0－7 = 0+(－7) =－7. (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12. 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 范例应用 例： 已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值． 解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3． 又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3． 所以a-b=5-（-3）=5+3=8． 【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号． 范例应用 例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-155） =8848.86+155 =9003.86（米） 答：两处高度相差9003.86米． 例题：如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 范例应用 范例应用 解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃）， 12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃）， 12月15日的温差：0-（-9）=9（℃）， 12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃）， 所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃． 【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 思考 以前的知识中，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 若a＞b，则a－b＞0；若a＜b，则a－b＜0. 一般地，大减小符号为正，小减大符号为负 1、下列减法算式：① ② ③ ④ .其中算式正确的有（ ） 巩固练习 2、计算： （1） （2） 巩固练习 2、计算： （3） 巩固练习 3、在