21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．一元二次方程配方后可变形为(   ) A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 3．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 4．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（    ） A．， B．， C． D．， 5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（       ） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（       ） A． B． C． D． 7．将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x＋a)2＝b(a，b为常数)的形式，则a，b的值分别是(　　) A．－4，21 B．－4，11 C．4，21 D．－8，69 8．用配方法解方程，将方程变为 的形式，则的值为（ ） A．9 B．－9 C．1 D．－1 9．方程的解为（ ） A． B． C． D． 10．已知（为任意实数），则的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 11．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（       ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 12．已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．将方程配方为，其结果是________． 2．若一元二次方程ax2﹣b＝0（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则＝　 　． 3．若方程x2﹣m＝0有整数根，则m的值可以是　 　（只填一个）． 4．如果一元二次方程x2﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）2＝1，那么k＝__． 5．对方程进行配方，得，其中______． 6．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________. 7．一元二次方程配方为，则k的值是______． 8．无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数． 9．将一元二次方程x2+8x+13=0通过配方转化成（x+n）2=p的形式（n，p为常数），则n=__，p=__． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；      2．若为方程的一个正根，为方程的一个负根，求的值． 3．用配方法说明下列结论： （1）代数式x2+8x+17的值恒大于0； （2）代数式2x-x2-3的值恒小于0 4．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 5．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2020年投资1000万元，预计2022年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率． 6．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： ，               （第一步） ，          （第二步） ，               （第三步） ．            （第四步） （1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________； （2）请写出此题正确的解答过程． $$