13.1.1 轴对称 教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

《13.1.1　轴对称》教学设计 教材分析 本课时与现实生活联系紧密．在新课程标准中要求：“探索并理解平面图形的轴对称”“通过具体实例了解轴对称及轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形．”初中阶段我们从实际生活中的对称出发，进一步研究几何图形的轴对称性，从中让学生体会联想和类比的数学思想方法，它不但与图形的运动方式中的“翻折”有着不可分割的联系，是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形的性质的重要依据和基础。 备课素材 一、导入新知 【情景导入】 我们生活在充满图形的世界中，利用图形的某种特征我们想象和创造了许多美丽的事物，其中利用对称是非常重要的一种方法．从古至今，不论在自然界还是在建筑中，不论在艺术还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见，对称给我们带来了美的感受！而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 探究一：如图，我们先来看这几幅图片，观察它们有什么共同特征． 探究二：观察下图，把每组图形沿虚线对折，观察它们有什么共同特征． 【说明与建议】　说明：创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形，归纳轴对称和轴对称图形的概念．通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生的学习欲望，使学生主动参与到数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又应用于生活．建议：努力体现数学与生活的联系，教学中要提供丰富的图案，让学生感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣． 二、命题热点 命题角度1　利用轴对称图形的定义识别轴对称图形 1．(青岛中考)剪纸是我国古老的民间艺术．下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(C) A B C D 2．(绵阳中考)下列图形中，轴对称图形的个数是(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 命题角度2　利用轴对称的定义识别轴对称 3．(陕西中考)下列各选项中，两个三角形成轴对称的是(A) A B C D 命题角度3　利用轴对称的性质解题 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8 cm，AC＝10 cm，BC＝14 cm，则△DBE的周长为12__cm． 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为90°． 三、数学文化拓展阅读 对称的起源 自古以来，人们就已经讨论“对称原理”之一——左和右之间的对称(比如还有上、下、前、后等之间的对称)了．对称的概念源于数学(更确切地讲是欧氏几何)，对于“对称”在生物现象中的研究，始于1848年的巴斯德 (Pasteur) 的工作，“对称”在天文学(甚至自然界)上的研究，则始于两千多年前的古希腊人，20世纪的物理学家从研究中发现：对称的重要性在与日俱增，这从某个方面也说明了希腊人想法的合理性． 教学设计 课题 13.1.1　轴对称 授课人 素养目标 1．理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念． 2．了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点． 3．掌握线段的垂直平分线的概念． 4．理解和掌握轴对称的性质. 5．通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生体会数学在实际生活中的应用，激发学生学习的热情. 教学重点 轴对称图形的识别及轴对称图形与轴对称的联系. 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 　如图，已知∠B＝∠C，AD平分∠BAC，用来直接证明△ABD≌△ACD的依据是 (C) A．ASA　　　　B．SAS C．AAS D．SSS 请思考：沿着AD折叠△ABD和△ACD能否重合？你能用全等的知识解释吗？ 温故知新. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．作品展示： 让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)． 2．小组活动： (1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的？为什么要这样做？ (2)这些窗花(图案)有什么共同的特点？ 师生活动：学生进行小组交流，教师点拨并引出轴对称的概念． 通过收集材料、剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 一、轴对称图形 学生在观察、交流的基础上描述窗花的特征． 归纳概念： 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么