11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1,能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是() A.三角形的角平分线 B,三角形的高 C.三角形的中线 D.三角形的中位线 2.如图，在aABC中，AC边上的高线是() B D A.线段DA B.线段BA C.线段BC D.线段BD 3.AD是△ABC的中线，若AB=7,AC=5,则AD的取值范围是() A.2.5<AD3.5 B.1<AD<6 C.2<AD<12 D.5<AD<7 4.如图，是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行(A,C端点除外)，设甲虫P到另外两边 的距离之和为d,等边三角形ABC的高为h,则d与的大小关系是() A P来 B A.d>h B.d<h C.d=h D.无法确定 5.如图，一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否 存在一个点，使△ABC的面积为2.这样的点有个 A A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图，在aABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE=3,则AC的长度为() 1 A B A.3 B.6 C.9 D.12 7.如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB=1.5,BC=0.9,AC=12,则CD的长为() A.0.72 B.1.125 C.2 D.不能确定 8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上， 则△ABC的重心是() A G E D C B A.点D B.点E C.点F D.点G 9.如图，△ABC中，CD是AB边上的中线，AC=9cm,BC=3cm,那么△ACD和△BCD的周长的差 是() A B A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 10.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S四影=3Cm2,则△ABC 的面积为()平方厘米 E B D A.9 B.12 C.15 D.18 二、填空题 I1,如图，在△ABC中，E是△ABC中线AD上一点，AE=2DE,若△ABE的面积为6，则△ABC的面积 为一 E B C I2.在△ABC中，D,E分别为BC,AC中点，AD与BE交于点F,连接CF,若三角形CDF的面积等于 10,则△ABC的面积等于一· A E B D C 13.已知△ABC中，AC=30cm,中线AD把aABC分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm, 则AB的长是 14.如果点G是△ABC的重心，AG=6,那么BC边上的中线长为 15,如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如 图形所示，C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C的个 数为个. A 16.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O,己知△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面 积为」 17.如图，在锐角三角形ABC中，AB=4,aABC的面积为8，BD平分LABC,若M、N分别是BD BC上的动点，则CM+MN的最小值是一 M B 三、解答趣 18.方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C在小正方形的顶点上， (1)在图中作出AB边上的高CD: (2)求出△ABC的面积. 19.如图，已知△ABC中，AB=9,BC=12,AC=5. B A (1)画出AABC的高AD和BE; (2)画出△ABC的中线CF; (3)计算P的值是 BE 20.如图，在正方形网格中有一个△4BC,按要求进行下列作图. A B C (1)将△4BC先向右平移4格，再向上平移2格，请画出经过两次平移后得到的△AB,C:(其中点A与 点A对应，点B与点B对应，点C与点C对应) (2)连接A4和CC,若网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ACC4的面积为 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A 8.A 9.B 10.B 11.18 12.60 13,42cm或18cm 14.9 15.6 16.4 17.4 18.6. 19.高 20.16