13.2 画轴对称图形（第2课时）教学设计2023-2024学年 人教版数学八年级上册

《13.2　画轴对称图形》教学设计 第2课时　用坐标表示轴对称 教材分析 本节课是在学生学习了轴对称及画轴对称图形后进行的．用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度来刻画轴对称．通过这节课的学习，让学生感受两个图形关于x轴，y轴对称的坐标变化规律，从而体验数和形的紧密结合，把坐标思想和图形对称变换的思想联系起来． 备课素材 一、导入新知 【置疑导入】 1．如图1：(1)图中两个圆脸有什么关系？ (2)已知右边圆脸上右眼的坐标为B(4，3)，左眼的坐标为A(2，3)，嘴角两个端点的坐标分别为C(4，1)，D(2，1)． 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 图1　　 　图2 2．在平面直角坐标系中，将坐标分别为(2，2)，(4，2)，(4，4)，(2，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案(如图2)． (1)将各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？ (2)将各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘－1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有何变化？ 如图，师生共同归纳： (1)将各个点的纵坐标不变，横坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A1(－2，2)，B1(－4，2)，C1(－4，4)，D1(－2，4)．顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，不难发现：它们是关于y轴对称的． (2)将各个点的横坐标不变，纵坐标乘－1，得到相应的四个点分别为A2(2，－2)，B2(4，－2)，C2(4，－4)，D2(2，－4)．顺次连接各点所得到的图案和原图案比较，不难发现：它们是关于x轴对称的． 【说明与建议】　说明：通过有趣的轴对称图形的研究，激发学生探究坐标特点的好奇心，是一种从形到数的探究，接着又对坐标实施变化，引起图案的变化，使学生在坐标的变化中产生对坐标规律的探究欲望．建议：(1)教师引导，学生自主探索发现关于x轴、y轴对称的每组对称点坐标的规律．(2)教学中注意渗透数形结合思想，切忌死记硬背结论． 二、命题热点 命题角度1　求已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标 1．在平面直角坐标系中，下列各点与点(2，3)关于x轴对称的是(A) A．(2，－3) B．(3，2) C．(－2，－3) D．(－2，3) 2．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，1)，点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是(C) A．(1，－2) B．(2，－1) C．(2，1) D．(－1，－2) 3．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换．若原来点C坐标是(5，2)，则经过第2 022次变换后点C的对应点的坐标为(A) A．(－5，－2) B．(5，－2) C．(－5，2) D．(5，2) 命题角度2　根据轴对称的点的坐标特征确定字母的取值 4．点P(a，－4)与Q(2，4)关于x轴对称，则a的值为(C) A．－6 B．－2 C．2 D．6 5．已知点A(m＋2，3)与点B(－4，n＋5)关于y轴对称，则m＋n的值为(B) A．－8 B．0 C．－6 D．－14 命题角度3　作规则图形关于坐标轴的对称图形 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(1，5)，C(4，4)． (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标． (2)求△A1B1C1的面积． 解：(1)如图所示，B1(－1，5)． (2)△A1B1C1的面积＝4×5－×2×4－×1×3－×3×5＝7. 命题角度4　作规则图形关于直线x＝m(或y＝n)(m，n为常数)对称的图形 7．在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线y＝－1的对称点的坐标是(4，－4)． 8．在平面直角坐标系中，直线l是经过点(1，0)且平行于y轴的直线，点A(m－1，3)与点B(2，n－1)关于直线l轴对称，则(m＋n)2 022的值为(D) A．0 B．1 C．32 022 D．52 022 三、数学文化拓展阅读 古代的轴对称建筑 我国古代建筑首先讲究对称布局，特别是北方，房子都是三间、五间、七间、九间，以中间一间对称．城市及庭院以南北为中轴线，东西对称．现存古代对称建筑有：北京故宫；沈阳故宫；孔府；西安明朝古城墙． 教学设计 课题 13.2　第2课时　用坐标表示轴对称 授课人 素养目标 1．能在平面直角坐标系中作点关于坐标轴的对称点． 2．能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，能表示关于平行于坐标轴的直线的对称点的坐标. 3．在找点、描点的过程中，让学生体验数形结合的思想，体验