反比例的意义（课件）-六年级下册数学苏教版

义务教育教科书数学六年级下册 反比例的意义 时间∕时 1 2 3 4 5 … 路程∕千米 60 120 180 240 300 … 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？ 答：行驶的时间和路程成正比例。 （一定） 路程 速度 时间 因为 温故而知新 速度∕（千米∕时） 20 40 50 80 100 … 时间∕时 8 4 3.2 2 1.6 … 从高邮到南京，行驶的速度和时间如下表： 行驶的速度和时间成正比例吗？为什么？ 答：行驶的速度和时间不成正比例。 因为行驶的速度和时间的比值不一定。 温故而知新 时间∕时 1 2 3 4 5 … 路程∕千米 60 120 180 240 300 … 速度∕（千米∕时） 20 40 50 80 100 … 时间∕时 8 4 3.2 2 1.6 … 表1： 表2： 比值一定 乘积一定 速度越快 时间越短 时间越长 路程越多 单价∕（元∕本） 1 2 3 4 5 … 数量∕本 60 30 20 15 12 … 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 A B C 笔记本的单价越高，购买的本数越少；单价越低… … 1×60=60，2×30=60… … 笔记本的总价不变。 合作探究 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 两种相关联的量，单价变化 数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定 速度∕（千米∕时） 20 40 50 80 100 … 时间∕时 8 4 3.2 2 1.6 … 表2： 速度和时间之间有什么关系？ 答：速度和时间成反比例。 因为速度×时间=路程（一定） 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的积，反比例关系可以如何表示？ 工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数 72 36 24 18 12 … 需要的天数 1 2 3 4 6 … （1）说说需要的天数是随着哪个量的变化而变化的？ （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数、需要的天数之间的关系吗？ （4）每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 答：每天运的吨数和需要的天数成反比例。 因为每天运的吨数×需要的天数=这批水泥的总吨数（一定） 120 80 60 40 30 … 2 3 4 … 下表中的X和Y是两种相关联的量，且x×y＝240 6 8 x y 工作效率∕（个∕时） 工作时间∕时 工作效率是指单位时间内完成的工作量。 工作效率×工作时间＝工作总量（一定） ④ ⑤ ⑥ 周长∕ 长∕ 宽∕ ④ ⑤ ⑥ （1）长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？ 下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。 ① ② ③ ① ② ③ 面积∕ 长∕ 宽∕ （2）长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？ ① ② ③ 面积∕ 长∕ 宽∕ 12 12 1 2 6 3 12 12 4 ④ ⑤ ⑥ 周长∕ 长∕ 宽∕ 14 14 14 2 5 1 6 3 4 长和宽的乘积一定时，长和宽成 反比例。 圆柱底面积∕ 8 10 16 20 圆柱的高∕ 10 8 5 4 60 1.5 表中圆柱的底面积和高成反比例吗？为什么？ 你记得吗 a 每排个数∕个 1 2 3 4 6 12 排数∕排 12 6 4 3 2 1 用12个小正方形摆成一个长方形 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 排数 每排个数 b c d e f 谢谢指导！ $$