比例的基本性质（教案）-六年级下册数学苏教版

落实核心素养 发展学生数感 —— 以《比例的基本性质》为例 【教学内容】 苏教版数学六年级下册第四单元《比例的基本性质》 【学情分析】 比例的基本性质，是学生在学习了比的意义、比和分数、比和除法的关系的基础上进行学习的，有旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质的基础。且学生已经掌握了比的基本性质相关的知识：化简比、求比值、写比例、实际问题等，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力，能够通过“自主探究”逐步发现比例中两外项之积和两內项之积的关系，也能简单概述比例的基本性质的内容。 【教材解析】 比例的基本性质，是学生在学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例意义的深化和发展，是后面学习解比例的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一个重要内容。也是为初中解决实际问题的重要方法之一，能探索分析的解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。通过教学，使学生认识比例的“项”以及“內项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质，让学生在尝试探索的过程中进行培养比较、概括的能力，逐步提高学生的数感。 【设计思想】 数学学习是一个学生自发探究的过程。因此，要让学生经历“自主发现问题一自主提出猜想一自主实施验证一自主归纳结论”的过程，同时，数学也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分亭学习成果，共同建构数学意义，促进学生共同体的形成。为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探氕过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养，进一步提高学生的数感。 【教学目标】 1、 使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”；理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2、使学生经历比例基本性质的探索与发现过程，积累数学活动的经验，体验数形结合和归纳推理，进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。 3、使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识，感受探索数学规律的乐趣，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 【教学重点与难点】 重点：认识比例的基本性质 难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例 【资源与工具】 实物、教学课件等。 【教学过程】 1、 激情引趣，揭示课题 师：〔1〕你能写出几个比值是1.5的比吗？ 〔2〕你能把它们组成比例吗？ 师生活动：〔1〕小组内交流讨论。 〔2〕全班汇报交流。 引入：判断两个比能否组成比例，除了看两个比的比值是否相等外，还有没有更简便方法呢？这就是我们今天要研究的内容。 【设计意图】通过复习比和比例的意义的知识为接下来引进比例的根本性质做好铺垫，这样对于比例的理解，学生能够比拟容易掌握，潜意识培养学生的数感。 2、 探究新知，自主建构 1.教学例4 （1）出示例题。 师：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试一试，能写几个就写几个。 学生独立完成后，集体交流。 预设：两个三角形底的比和高的比相等吗？6:3=4:2 两个三角形高的比和底的比相等吗？4:2=6:3 每个三角形底和高的比相等吗？6:4=3:2 每个三角形高和底的比相等吗？4:6=2:3 小结：按比例缩小得到的图形，对应线段长度的比相等，所以对应线段长度的比都能组成比例。 （2）认识比例的“项” 以6:3=4:2为例 师：①每个比例都有几个数组成？ ②什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？ 引导：每个比例中都有4个数，你想知道他们各自的名称吗？请同学们自学教材38页中间的内容。 【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比拟简单的，所以让学生自学，培养学生的自主学习能力，养成读数学书的习惯。 说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 教师相机板书： 追问：你知道其余几个比例的内项和外项各是多少吗？ （3）探究基本性质 师：仔细观察、比较上面的几个比例，看看内项和外项各是哪两个数，你有什么发现吗？ 预设：①在这些比例里，把两个内项和两个外项同时交换，还能组成比例。 ②两个外项的积等于两个内项的积。 追问：请同学们写一些其他比例，算一算是否也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律吗？ 学生独立举例，同桌间相互计算验证规律。 实物投影学生作业纸，集体交流。 师：如果用字母表示比例的四个项，那么这个规律可以怎样表示？ 指名回答，教师板书：a:b=c:d a×d=b×c 教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 板书课题：比例的基本性质。 师：假如把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？ 学生自主改写分数形式，探索比例外项、内项与分子、分母