13.2 画轴对称图形（第1课时）　课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 （第1课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1. 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形. 2.掌握作轴对称图形的方法. 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、下面是四位同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ） A. D. C. B. PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? A B A’ A B O PART 02全程探究 探究一： 轴对称变换的应用 在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论. （1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′是什么关系？ 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 归纳 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，得到的图案是（ ） B A. B. C. D. 例2 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) O N M A B O N M A B 解：如图所示： P PART 02全程探究 探究二： 作轴对称图形 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 例3 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ） A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm PART 03全员提高 （二）课堂检测 2、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B′，D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ PART 04自我评价 这节课我学到了什么？ 我还有什么疑问？ 01 02 课后反思 谢谢大家！ $$