第八单元 用字母表示数-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（苏教版）

考点梳理手册 第八单元 用字母表示数 考点梳理 考点用字母表示数 重难点 提示1 提示1 用字母表示数渗透了符号 1.用含有字母的式子可以表示简单的数量关系。 化思想。符号化思想就是 例用小棒摆三角形。 用符号化的语言（包括字 1×3=3 母、数字、图形和各种特定 小棒的根数总是三角形 的符号)来描述数学内容的 ,2×3=6 的个数的3倍，可以用 一种思想方法。 3×3=9 “三角形的个数×3”表 示小棒的根数 →4×3=12 如果用字母表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用a个 3根小棒，列式为a×3。 a×3既表示摆a个三角形所用的小棒根数，又表示摆三角 形所用的小棒根数与摆出的三角形个数之间的数量关系。 2.当字母的数值确定以后，含有字母的式子就有了与之对 应的确定的值。 例甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开 往乙地。用式子表示行驶了一段路程后剩下的路程。 已经行驶了50千米，剩下的路程是(280-50)千米； 已经行驶了74.5千米，剩下的路程是(280-74.5)千米： 已经行驶了b千米，剩下的路程是(280一b)千米。●提示2 提示2 当b=120时，280-b=280-120=160: 根据实际情况，这里的字母 b可以表示整数，也可以表 当b=200时，280-b=280-200=80。 示小数，但它所表示的数应 3.用字母表示正方形的周长公式和面积公式。 不大于280 字母a表示正 方形的边长。 正方形的周长等 4个a相加可 于4个a相加 以写成4… ●提示3 提示3 正方形的周长=a十a十a十a 正方形的周长=4a 字母和数字相乘时，可以把 数字放在字母的前面，乘号 正方形的面积 aXa可以写成 省略不写。 等于a乘a a的平方。 考点梳理时习卷数学 30 五年级上册SJ 数学五年级上册SJ aXa=a 正方形的面积=aXa a读作：a的平方 用C表示周长，S表示面积。 正方形的周长公式和面积公式可以分别写成： C=4a S=a2 拓展1 拓展1 4.化简含有字母的式子。 对形如“ax土bx”的式子，我们可以根据乘法分配律进行化 简。 长为a,宽为b的长方形 3a+4a 周长为：C=(a+b)×2= =(3+4)a…乘法分配律 2a+2b 面积为：S=ab =7a 易错探析 易错点1 举一反三 在含有字母的式子里，省略乘号时容易出错。 易错点1 例题 化简下面的式子。 1×y=() 判断：5+x可以写成5x,x×1可以写成1x。 ( 8+m×2=( 分析字母和数相乘、字母和字母相乘时，中间的乘号可以省 0.5×n×4=() 略不写，其他运算符号不可以省略，并且一般把数字写在字母 前而。所以5十x不可以写成5x,5×x或x×5才可以写成5x。 如果是1与字母相乘，省略乘号后，1也应省略不写，所以x×1 可以简写成x。因此题目的答案是×。 答案 易错点2 易错点2 1.判断。 不能正确理解a和2a的含义。 x+x+x=x 例题 判断：a表示两个a相加。 分析两个相同的字母相乘时，通常也采用简便写法，a×a既 答案见下页 考点梳理时习卷数学 31 五年级上册SJ 考点梳理手册 可以写成a'a,也可以写成a,读作a的平方。而a十a可以简 写成2a,表示两个a相加，所以a与两个a相加表示的意义 2.化简下面的式子。 y+y=( 不同。 b×b=() a×2=（) 答案 易错点3 易错点3 用字母表示年龄时，忽略年龄差不随时间的变化而变化 填空。 乐乐今年a岁，爸爸今年b岁。 例题 5年后，爸爸比乐乐大() 判断：妈妈今年x岁，小明今年(x一a)岁，那么明年妈妈比小 岁。 明大(a+1)岁。 ( 分析妈妈今年x岁，小明今年(x-a)岁，也就是妈妈今年的 年龄减去a岁等于小明的年龄，即妈妈比小明大a岁。明年妈 妈和小明都各长了1岁，但年龄差不会变化，所以妈妈仍然比 小明大a岁。 答案X 答素见本页 亨举一反三答案 D-9￡学#答 沉9亿7×1乙学器昏 u忆u忆+8（↓学书昏 我 的 学 笔 记 考点梳理时习卷数学32 五年级上册SJ