12.1 全等三角形 (AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

12.1 全等三角形 一、单选题 1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（        ）    A． B． C． D． 2．如图，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，，和，和是对应边，那么等于（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（  ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 5．若，，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 6．庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆阳市西峰区，景区规划面积，其中水城面积，属于城市河湖型水利风景区．如图，小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端M、N的距离，若，则只需测出其长度的线段是（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，若，，则的长为（    ）      A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若≌≌，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是（    ） A．105° B．110° C．100° D．120° 10．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，则 ．    12．如图，四边形四边形，若，，，则 °． 13．已知，则的对应边是 ，的对应角是 ． 14．已知，的周长为22，，，则 ． 15．已知，，的面积为，则边上的高为 ． 16．如图，两个三角形全等，则等于 ． 17．如图，，    的延长线交于点F，， 则= °． 18．如图，△ABD≌△EBC，AB＝12，BC＝5，A，B，C三点共线，则下列结论中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正确的是 . 三、解答题 19．如图所示，，对应，请写出其余对应边和对应角． 20．下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来． 21．如图，已知，，，求的度数． 22．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED的度数． 23．如图，，，三点在同一直线上，且≌线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． 24．如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE． (1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由． (2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明． 25．如图所示，，，，的延长线交于点，交于点，，，，求的度数． 26．如图，把三角形纸片沿折叠，点落在四边形内部点处， （1）写出图中一对全等的三角形，井写出它们的所有对应角． （2）设的度数为，的度数为，那么的度数分别是多少(用含或的式子表示)？ （3）与之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，井说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 12.1 全等三角形 一、单选题 1．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（        ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形对应角相等可知是a、c边的夹角，由图形可知的对应角是，据此即可解答． 【详解】解：∵是a、c边的夹角，a、c边的夹角是， ∴的度数是． 故选：B． 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握“全等三角形的对应角相等”是解本题的关键． 2．如图，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论． 【详解】解： ，， ∴， ∵， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，熟练掌握全等三角形的性质定理是解题的关键． 3．如图，，和，和是对应边，那么等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质可得结论． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等． 4．下列说法正确的是（  ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】A 【分析】根据全等三角形的定义和性质，即可进行解答． 【详解】解：形状大小完全相同的三角形是全等三角形，故B、C、D不正确，不符合