四川省泸州市纳溪区纳溪区护国中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

护国中学2022年秋期九年级半期试卷数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（36分） 1. 已知关于x的方程的一个根为，则实数k的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 2. 用配方法解方程，配方后的方程是（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，由每盒60元下调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为（ ） A. B. C D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. （4，12） B. （5，12） C. （-5，12） D. （-5，-12） 6. 抛物线向左平移3个单位长度后所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的位置如图所示，则关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个实数根 D. 没有实数根 8. 2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象上有点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线顶点坐标为P(2，5)，则函数y随x的增大而减小时x的取值范围为(　　) A. x＞2 B. x＜2 C. x＞6 D. x＜6 11. 如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 12. 在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的（　　） A. ac＞0 B. b2﹣4ac＜0 C. 4a+2b+c＜0 D. b＝2a 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（12分） 13. 一元二次方程的解是________ 14. 已知是方程的两根，则____． 15. 抛物线（a≠0）的图象经过A(﹣1，0)和B(2，0)，抛物线的对称轴是_____． 16. 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s． 三、解答题 17. 解方程： （1） （2） 18. 请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题： 已知，求的值． 解：设，则原方程变形为， 即 ∴ 得t1＝﹣2，t2＝1 ∴或 已知，求的值． 19. 在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的； （2）分别写出和的坐标． 20. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21. 如图，在足够大的空地上有一段长为24米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了60米木栏． （1）若围成的矩形菜园的面积为400平方米，求菜园AB边的长； （2）求矩形菜园ABCD面积最大值． 22. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程两个实数根分别为、，且，求的值． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题： （1）当每件衬衫降价5元，则每件利润_______________元，平均每天可售出_______________件． （2）若平均每天获利为y元，请求出y与x的函数关系式． （3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 24. 已知二次函数过点A（1，0），B(-3，0)，C（0，-3） （1）求二次函数的解析式； （2）在抛物线的对称轴上求点F，使AF+CF最小，求点F的坐标． （3）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标． 护国中学2022年秋期九年级半期试卷数学 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【