22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 已知二次函数表达式为，则下列结论中正确的是（       ） A．对称轴为直线 B．最大值是 C．顶点坐标为 D．图象开口向上 2. 抛物线 的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 3. 抛物线的对称轴是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4. 抛物线y＝2（x﹣1）2﹣的顶点坐标为（　　） A．（1，﹣） B．（﹣1，﹣） C．（﹣1，） D．（1，） 5. 已知点，，都在二次函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6. 已知抛物线，下列说法错误的是（　　） A．开口方向向下 B．形状与相同 C．顶点 D．对称轴是直线 7. 下列二次函数图象的顶点坐标是的是（       ） A． B． C． D． 8. 关于二次函数，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为 B．当时，y有最小值2 C．对称轴为直线 D．当时，y随x的增大而减小 9. 如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣2 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．点B的坐标为（2，0） 10. 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（     ） A．对称轴是直线，y的最小值是2 B．对称轴是直线，y的最大值是2 C．对称轴是直线，y的最大值是 D．对称轴是直线，y的最大值是2 11. 已知的图象过点A（0，），B（，），C（3，），则，，的大小关系是（            ） A． B． C． D． 12. 已知点，在抛物线k是常数）上，若，，则下列大小比较正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______． 14. 写出一个开口向下，顶点坐标为的抛物线的解析式____________ 15. 抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为____________． 16. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离为______米． 三、解答题 17. 一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式． 18. 已知抛物线，当时，有最大值，且抛物线过点． （1）求抛物线的解析式； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围； （3）求抛物线与y轴的交点坐标． 19. 已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围． 20. 指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和变化情况 （1） （2） $$